Faculté des Sciences Centre de Didactique des Sciences

Journée de Mathématique et de Sciences

Comme les années précédentes, nous organisons en 2000 une journée de mathématique et de sciences à l'intention des élèves de 5ème et 6ème années de l'enseignement secondaire. La date retenue cette année est le jeudi 6 avril.
Nous avons prévu des exposés en mathématique, informatique, physique, chimie et biologie, certains sont à l'interface de deux disciplines. Ils sont accessibles à tous.
Vous trouverez ci-dessous le programme de cette journée. Si vous le désirez, vous pourrez également prendre le repas de midi, avec vos élèves, au Restaurant Universitaire (Prix : 110 francs, boissons non comprises).
Afin de nous permettre de mieux préparer cette séance, nous vous invitons à compléter et à nous renvoyer le bulletin réponse avant le 15 mars prochain (n'oubliez pas d'indiquer les exposés choisis ainsi que le nombre d'élèves qui y participeront). Des modifications pourraient être apportées à l'horaire prévu au cas où le nombre d'inscriptions dépasserait la capacité des amphithéâtres disponibles.
Des visites de laboratoire vous sont également proposées, selon le schéma indiqué en annexe. Si une telle visite vous intéresse, veuillez remplir le tableau correspondant. Veuillez cependant noter que nous ne pouvons vous garantir que toutes les demandes seront honorées.
Les exposés auront lieu dans le bâtiment des Grands Amphithéâtres, situé Avenue du Champ de Mars, à côté du Restaurant Universitaire.

PROGRAMME

RESUMES

Emile BIEMONT. Phénomènes lumineux dans le ciel
L'atmosphère terrestre est le siège de multiples phénomènes lumineux dont certains sont familiers à chacun d'entre nous (arcs-en-ciel, mirages,...). D'autres sont beaucoup plus rares (halos, parhélies,...) ou difficiles à observer sous nos latitudes (aurores polaires,...). Le but de la conférence consistera à présenter les principaux météores et à expliquer les principes physiques qui président à leur formation. L'exposé sera agrémenté par la projection de nombreuses diapositives.

Maurice BOFFA. La caractéristique d'Euler
Dans un polygone, le nombre S de sommets est égal au nombre A d'arêtes. Autrement dit: S-A=0. Pour un polyèdre (régulier ou non) ayant S sommets, A arêtes et F faces, Euler (vers 1750) a établi la formule suivante: S-A+F=2. Les membres de gauche des formules précédentes portent aujourd'hui le nom de caractéristique d'Euler. Celle-ci, désignée par la lettre grecque c, ne s'applique pas seulement aux polygones et polyèdres, mais à beaucoup d'autres objets géométriques. Elle caractérise la forme globale de ceux-ci, en ce sens qu'une déformation continue d'un objet géométrique ne change pas sa caractéristique d'Euler. En particulier, c(polygone) = c(cercle) et c(polyèdre) = c(sphère). Plus généralement, c(hyperpolyèdre) = c(hypersphère) = 0 ou 2, suivant qu'on est dans un hyperespace de dimension paire ou impaire. Dans celui de dimension 4 par exemple, on a c(hypercube) = 0, ce qu'on peut vérifier concrètement, car cet hypercube possède 16 sommets, 32 arêtes, 24 faces planes et 8 faces cubiques, de sorte que 16-32+24-8=0.

Michel BOUGARD. Il y a 200 ans Volta “inventait” la pile électrique
Après avoir rapidement évoqué les débuts de l'électricité comme objet d'études scientifiques (Franklin, Coulomb), on présentera les éléments de la controverse qui, à la fin du XVIIIème siècle, opposa les italiens Galvani et Volta à propos du fluide électrique mis en évidence dans diverses expériences.
Après avoir informé plusieurs de ses collègues européens, c'est finalement à la Royal Society de Londres qu'Alessandro Volta adressa le détail de ses recherches à propos d'un dispositif permettant la production d'électricité. C'est le 26 juin 1800 que la communication de Volta (avec le schéma de son “appareil électro-moteur”, la future “pile” électrique) fut lue devant les membres de la Royal Society.
Dès ce moment, l'exploitation de la pile en chimie permit la découverte de nombreux nouveaux éléments. Le britannique Davy isola ainsi le baryum, le strontium, le calcium et le magnésium. Plus tard (1810), Davy identifia aussi le chlore par électrolyse.
L'exposé permettra d'évoquer aussi les principales explications proposées par les chimistes du début du XIXème siècle pour interpréter l'électrolyse de l'eau et la production des gaz hydrogène et oxygène. Ce sera ainsi l'occasion de voir comment l'imagination des scientifiques fut sollicitée par le fait expérimental, avec son lot de théories périmées, d'explications fantaisistes, mais aussi d'intuitions géniales.

Yves BRIHAYE. Le modèle des interactions électro-faibles. Sept Prix Nobel... Pourquoi ?
En septembre 1999, le Comité Nobel attribuait le Prix Nobel à deux physiciens hollandais: G. t'Hooft et M. Veltman. La justification de ce choix: “Pour avoir clarifié les aspects théoriques du modèle des interactions électro-faibles”. Ce choix porte, actuellement, à sept le nombre de Prix Nobel de physique attribués pour ce qui restera certainement un monument de la Physique fondamentale, à savoir:

• d'une part, la construction d'équations mathématiques cohérentes qui unifient les interactions électromagnétiques (telle que, par exemple, la répulsion et l'attraction de charges électriques) et faibles (telle que, par exemple, la désintégration d'un neutron en trois particules);
  

• d'autre part, la vérification expérimentale des prédictions théoriques avec une grande précision.

Au siècle dernier, le physicien J.C. Maxwell avait réussi le tour de force d'unifier en de mêmes équations non seulement les interactions électriques et magnétiques, mais aussi l'optique. Nul doute que si le Prix Nobel avait existé à cette époque, J.C. Maxwell l'aurait obtenu. Ce grand progrès théorique, qui a forgé la relativité restreinte d'Einstein, est à la base de l'explosion des technologies électriques et électroniques que nous connaissons aujourd'hui.
Cent ans après Maxwell, on peut dire que la théorie électro-faible constitue l'étape suivante vers l'unification complète des interactions fondamentales de la matière.
L'exposé sera axé autour des points suivants:

• un historique des événements,
  

• des illustrations simples de quelques concepts théoriques,
  
• la description de quelques aspects expérimentaux,
  
• les contributions de la Belgique et, en particulier, de l'Université de Mons-Hainaut aux résultats (tant théoriques qu'expérimentaux).

Véronique BRUYERE. Voyager dans un graphe
L'origine de la théorie des graphes remonte à 1736, avec le “problème des sept ponts de Königsberg” résolu par le mathématicien Leonhard Euler. Königsberg était traversée par la rivière Pregel qui coulait de part et d'autre de l'île de Kneiphof; cette ville possédait sept ponts.
Euler demanda s'il était possible, en partant d'un endroit donné, d'y revenir en ayant passé une fois sur chaque pont et une fois seulement.
Sur le site Internet de la RATP, un programme calcule et affiche le chemin le plus rapide entre deux stations de métro introduites par l'utilisateur. Ce programme s'appuie sur des techniques issues de la théorie des graphes.
Dans cet exposé, on montrera comment formaliser et résoudre les deux problèmes décrits, grâce à la notion de graphe. La solution du premier problème est simple, celle du second nécessite un peu de calcul matriciel.

Claude GABRIEL et Francesco LO BUE. Voyage à travers le système solaire
Depuis la fin des années 60, notre Système solaire est sillonné par des sondes spatiales, qui nous ont révélé des mondes fascinants, tous différents et riches en spectacles grandioses. Nous vous invitons à revivre les grandes heures de cette exploration, et à découvrir, entre autres, les mille et une facettes de la planète des volcans, Vénus, ou les mondes hors du commun qui entourent Jupiter, la planète géante au visage tourmenté d'ouragans perpétuels. Nous vous convions également à une visite de la mythique planète Mars, depuis le survol de ses gigantesques volcans jusqu'à la plongée vertigineuse dans ses canyons démesurés, ainsi qu'à une traversée du cortège de satellites et d'anneaux de la lointaine Saturne.
Cet exposé, que nous voulons vivant et dynamique, sera abondamment illustré par les dernières images capturées aux quatre coins de notre merveilleuse plage d'univers.

Pierre GILLIS. Physique et musique
La musique n'est pas seulement du bruit. Son histoire est à la fois celle de la domestication des bruits et des sons, et celle de la mise au point de conventions de plus en plus sophistiquées. Comprendre comment la physique des instruments de musique, dont il faut bien s'accommoder, a pu être contournée, adoucie, comment on a pu composer avec elle, tout en préservant un espace à l'arbitraire, sans lequel la créativité ne serait qu'un vain mot, comprendre en quoi les conventions du langage musical sont issues des contraintes naturelles: l'ordre du jour proposé est ambitieux, et nous emmènera sur des chemins de traverse déjà parcourus par Fourier et quelques autres.

Jonathan ILROY. L'informatique parallèle ou le monde des super-ordinateurs
Dans cet exposé, nous allons aborder les principes du travail en parallèle sur des ordinateurs. Dans un premier temps, nous montrons que certaines applications ne sont pas adaptées pour des ordinateurs classiques séquentiels, vu la puissance de calculs qu'elles nécessitent. Nous allons donner quelques brefs exemples de ces applications. Ensuite, nous classifions les machines parallèles et détaillons leurs architectures internes, ainsi que les communications ayant lieu dans ces ordinateurs. Nous donnons quelques exemples de machines parallèles existantes. L'exposé se termine par un exemple d'application détaillé.
Référence : Introduction to parallel Computing. Kumor et all., Benjamin/Commings Publishing Company Inc., 1994.

Nadine JOELANTS, Christian MICHAUX et Frédéric POURBAIX. Bifurcation de Feigenbaum et attracteurs
Le nombre d = 4,6692016..., appelé la constante de Feigenbaum ne vous est probablement pas connu, et pourtant cette constante semble être sous-jacente dans la description de nombreux phénomènes physiques, biologiques et chimiques. Ces phénomènes sont regroupés sous le terme chaos. Par exemple, dans l'écoulement de l'eau sortant d'un robinet !
Le premier exemple historique où un phénomène de chaos apparaît est dû au mathématicien belge P.F. Verhulst (1804-1849) qui étudiait l'évolution de la taille d'une population en fonction des conditions environnementales.
On étudiera en détail cet exemple basé sur la fonction du second degré f(x) = 2x(1-x) ou plus généralement f(x) = 4l x(1-x) où l est un réel fixé dans l'intervalle [0,1].
Des phénomènes comme les turbulences (que vous expérimentez lors d'un vol en avion) et le rythme cardiaque relèvent de cette théorie. Dans cet exposé mathématique, de la théorie des attracteurs les aspects informatiques, physiques et même chimiques où biologiques seront également abordés.
Pour la compréhension de cet exposé, seule une connaissance du second degré est essentielle; une connaissance des équations de la notion de dérivée d'une fonction et de son interprétation graphique est utile.

Références
Predrag Cvitanovic, Universality in Chaos, 2ème édition, Adam Hilger 1989 (Une collection de réimpressions d'articles de vulgarisation et spécialisés sur le sujet par les meilleurs mathématiciens du domaine).
Mitchell J. Feigenbaum, Universal Behaviour in Nonlinear Systems, Los Alamos Science 1 (1980), 4-27.
David Ruelle, Strange Attractors, The Mathematical Intelligencer 2 (1980), 126-137.

Denis NONCLERCQ. La maladie du sommeil et autres maladies induites par les trypanosomes
Les trypanosomiases regroupent un ensemble de maladies tropicales provoquées par des protozoaires flagellés ( trypanosomes) parasites des vertébrés. Ces affections parasitaires touchent chaque année plusieurs dizaines de millions d'êtres humains aussi bien en Amérique du Sud (maladie de Chagas) que sur le continent africain (maladie du sommeil).
Au cours de notre exposé, nous aborderons la morphologie de ces parasites, leurs cycles de vie, leurs divers modes de transmission ainsi que les symptômes caractéristiques qu'ils occasionnent. Nous examinerons également la stratégie adaptative mise en œuvre par les trypanosomes pour échapper aux défenses immunitaires de leurs hôtes. Enfin, nous passerons en revue les moyens actuels de lutte contre ces maladies et les perspectives dans la recherche de nouveaux traitements.

Jozsef ORSZAGH. Epurer ou assainir : un choix lourd de conséquences
Maîtriser la pollution des eaux est un des grands défis de notre temps. La gestion des eaux usées domestiques en est un des éléments. Au point de vue scientifique et technique, plusieurs approches peuvent être envisagées, le tout est de savoir ce que l'on vise: les performances épuratoires ou les performances environnementales.

Alain ROCH. La chimie physique au service de l'archéologie: méthodes de datation
Le premier succès de la chimie ou plus précisément de la radiochimie dans l'étude de l'histoire de l'Univers et de l'Homme fut la détermination exacte de l'âge de la terre.
Dans le cadre des événements de la préhistoire, la technique la plus usuelle et la plus précise de datation est basée sur la mesure du radiocarbone quatorze. Cette très bonne précision dans la détermination de l'âge est le fruit d'une meilleure connaissance de l'évolution de la quantité de carbone quatorze produit dans les 80.000 dernières années et d'une meilleure sensibilité dans les techniques de mesure du radiocarbone. Pour dater des céramiques ou d'autres échantillons ne contenant pas de carbone il est possible de faire appel à la thermoluminescence ou l'EPR. Enfin, le développement de techniques d'analyse de plus en plus élaborées telle que la chromatographie haute performance couplée à la spectroscopie de masse permet de répondre à des questions autres que l'âge d'un objet. Par exemple, l'analyse des résidus organiques présents dans la vaisselle découverte dans la tombe du Roi Middas permet de déterminer le menu des festins donnés il y a plus de 2700 ans.
L'exposé mettra l'accent sur les principes à la base de ces différentes méthodes d'investigation de notre passé.

FORMULAIRE A IMPRIMER ET RENVOYER AVANT LE 15 MARS A

 Lyane BOUCHEZ et/ou Anne-Marie STRUYF
JMS 6 avril 2000
Université de Mons-Hainaut
“Le Pentagone”
Avenue du Champ de Mars, 6
7000 Mons
Téléphone : 065/37.35.07 Fax : 065/37.33.18

Etablissement :

Adresse :

Numéro de téléphone :

Numéro de Fax :

Professeur responsable :

Adresse personnelle :

Adresse Email :

Nombre approximatif d'élèves présents à l'exposé :

Visites de laboratoires souhaitées :

Nombre de repas à prévoir au Restaurant Universitaire au prix de 110 F (boissons non comprises): .......