Connaissances et conceptions des étudiants sur les nombres réels : un diagnostic de la quatrième année de l'enseignement secondaire à la première année universitaire

Anaïs Leurart

Ce projet porte sur les nombres réels et plus particulièrement sur les connaissances et les conceptions que les élèves du secondaire supérieur ou les étudiants en première année à l'université peuvent en avoir. Ce sujet a été abordé par la lecture de travaux antérieurs, ce qui a permis de répertorier plusieurs difficultés fréquemment rencontrées chez les élèves ou étudiants comme par exemple l'association d'un nombre irrationnel avec une « écriture non rigoureuse » ou encore une écriture décimale infinie sans en considérer la périodicité.

Ensuite, nous avons voulu étudier si ces difficultés se confirmaient par le biais d'un questionnaire proposés à des élèves dans l'enseignement secondaire et à des étudiants en première année universitaire dans notre institution. L'analyse des résultats a révélé des conceptions très marquées et souvent erronées chez les élèves du secondaire quant à la notion même de nombre réel. Chez les étudiants à l'université, un phénomène marquant est l'absence d'une distinction claire entre l'ensemble des nombres rationnels et celui des nombres réels.