Séminaire interuniversitaire
de logique mathématique (3ème cycle FNRS) Sauf mention contraire, le cours de DEA et les séminaires de l'après-midi ont lieu à l'ULB, Campus de la Plaine, au local 2NO906. Un itinéraire (bilingue) est disponible. Ce programme est accessible à l'adresse http://www.umh.ac.be/math/logic/seminars.htm. |
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Programme de 2001-2002
Pour recevoir ce programme par email lors de ses mises à jour,
laissez-nous vos coordonnées à l'adresse
http://www.umh.ac.be/math/logic/logicdb/inscription.php
2002 |
Exposés du matin (11h - 12h30) |
Exposés de l'après-midi (14h30 - 16h) |
15-19 Avril |
John
Cannon (Sydney) |
Exposés par divers conférenciers et workshops en liaison avec le cours du matin. Pour toute information: Dimitri Leemans |
18 , 19 et 20 Avril |
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Paul C. Gilmore (Vancouver) |
25 Avril |
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Exposé de Mr Battaglini à l'UCL à 16h15 |
2 Mai |
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Saji Masson (UMH) |
9 Mai |
Congé |
Congé |
16 Mai |
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Nick Bezhanishvili (Tbilissi, Utrecht) |
21 Mai |
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22-24 Mai |
Workshop on Discrete Groups and Geometric Structures, with applications |
Résumés
Paul C. Gilmore
Lecture 1. (18 avril) Confusing Use and Mention : The Source of
the Paradoxes?
I'll describe and illustrate the nominalism of Ayer that motivates
ITT and finish with a description of the logic SITT from Chapt 6 to
suggest a positive answer to the question of the title.
Lecture 2. (19 avril) Intensional Foundations for Recursion Theory
After motivating the logic ITT, I'll emphasize material from Chapts 4 &8
Lecture 3. (20 avril) Logicism Renewed
Essentially a summary of the results described in the book that
justify its subtitle "Logical Foundations for Mathematics and
Computer Science". In particular I will describe what I believe
are the implications of Goedel incompleteness for ITT.
Nick
Bezhanishvili (Tbilissi, Utrecht)
Normal Extensions of S5-square
It is an old result of Wajsberg that the modal system S5 axiomatizes
the one-variable fragment of first order predicate calculus. It is
well-known that S5 is sound and complete with respect to the Kripke
frames of the form (W,E) where W is a nonempty set and E is an
equivalence relation on W, that every extension of S5 is finitely
axiomatizable, enjoys the finite model property, and is decidable. In
fact, every extension of S5 has the linear size model property. We
will generelize these results to the two-dimensional case. It is
known that the modal system S5-square axiomatizes the two-variable
substitution-free fragment of first order predicate calculus, that
S5-square is complete with respect to the Kripke frames of the form
(W,H,V) where H and V are commuting equivalence relationson the
nonempty set W, and that S5-square has the exponential size model
property. To this we add that all proper extensions of S5-square have
the finite, indeed polynomial size model property, and characterize
the extensions of S5-square having the linear size model property. It
is worth mentioning that our results can not be generalized to higher
dimensions. Already the three-dimensional S5 does not have the finite
model propery. Moreover, there are infinitely many extensions of
S5-cube lacking the finite model property.
Programme du groupe de contact du 21 mai 2002.
10h15-11h30 E. Jaligot (C.N.R.S., Paris 7, F.)
Groups of finite Morley rank (to be confirmed)
11h30-12h45 E.I. Khukhro (Cardiff University, U.K.,Novosibirsk
Institute of Mathematics, R.)
Restricted Burnside type problems for groups with operators
12h45-14h15 Lunch
14h15-15h30 J.S. Wilson (Birmingham University, U.K.)
Invisible subgroups of finite index
15h30-16h45 N.Y. Makarenko (Novosibirsk Institute of
Mathematics, R.)
Largely splitting automorphisms
16h45-17h15 Coffee break
17h15-18h30 R. Grigorchuk (Steklov Institute, Moscow, R.)
Groups generated by finite automata and amenability
24 Janvier |
Peter Cameron (Queen Mary,
U. London) |
16h: Soutenance de thèse d'Alice
Devillers |
31 Janvier |
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Khaled Jaber (UMH, Univ.de Lyon1) |
7 Février |
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Thierry Libert (ULB) |
14 Février |
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Thierry Libert (ULB) |
21 Février |
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Roland Hinnion (ULB) |
28 Février |
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Joao Marcos (RUG, IFCH, Unicamp, Brésil),
Logics of Formal Inconsistency |
7 Mars |
Marcel Crabbé animera le groupe de travail (Logicism) le jeudi 7 mars,à 11h, ULB; thème: théories typées. |
Michel Rigo (ULG) |
14 Mars |
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Cornelia Drutu (Univ. Lille1) |
21 Mars |
Thierry Lucas animera le groupe de travail |
Cédric Rivière (UMH) |
28 Mars |
Journée de Mathématique et de Sciences à l'UMH. |
Journée de Mathématique et de Sciences à l'UMH. |
4 Avril |
Congé |
Congé |
11 Avril |
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Congé |
Résumés
Peter Cameron (Queen Mary, U. London)
Graded algebras from oligomorphic permutation groups:
The oligomorphic groups are precisely the automorphism groups of
countably categorical first-order structures)
16h: Soutenance de thèse d'Alice
Devillers, salle Solvay (Batiment NO niveau 5).
Classification of some homogeneous and ultrahomogeneous structures (l'exposé
sera en français).
Informations complémentaires sur le site http://student.ulb.ac.be/~adevil
Khaled Jaber (UMH, Univ.de Lyon1)
Largeur et Nilpotence
Nous introduisons la notion d'ensemble large dans un groupe
quelconque par analogie avec les ensembles génériques
d'un groupe algébrique ou stable, et nous regardons quelles
propriétés de groupes " largement satisfaites"
sont satisfaites partout dans le groupe.
Thierry Libert (ULB)
Théorie naïve des ensembles dans des logiques à
trois valeurs (partie II)
Ces deux exposés sont la suite de l'exposé introductif
du 22 novembre 2001. Je commencerai bien entendu par rappeler le
contenu de ce dernier avant d'entamer une présentation plus
détaillée de résultats relatifs à la
consistance de schémas d'abstraction/compréhension dans
des logiques non classiques (à trois valeurs, en particulier).
Roland Hinnion (ULB)
"Logicism Renewed" de Gilmore.
Cet exposé constituera la base du groupe de travail "Logicism"
Le livre de référence est : Gilmore: "Logicism
Renewed: Logical Foundations for Math & Computer Sc."
(downloadable à: http://www.cs.ubc.ca/spider/gilmore).
Logicism renewed (d'après Gilmore)
Gilmore's "partial set" theories (late sixties) was at the origin of further work by set theorists,who tried to get back the "lacking" extensionality. Underwhile,Gilmore's evolution followed a different path,namely replacing "extensionality" by "intensionality",and adopting a nominalist point of view (eg for sets:"terms" and "rules")instead of a formalist one (eg for sets:first-order axioms);so he developed an ambitious "intensional type theory",that can be used as "foundation" for math & computer sc. This first talk/discussion is an introduction,via the foundational & set-theoretic side (with the usual"obsessions":extensionality/intensionality and Russel's paradox)."Logicism renewed" can (probably) not be mastered in a few lectures,but the goal is to increase our chances to grasp something from Gilmore's lectures to come (planned for 18,19,20 april;Belgium).
Michel Rigo(ULG)
Une caractérisation des ensembles d'entiers possédant
une représentation sans étoile:
Dans l'étude des systèmes de numération, on
s'intéresse aux ensembles d'entiers donnant lieu à un
ensemble de représentations définissant un langage
régulier. Parmi ces languages, les plus simples sont
certainement ceux qui s'obtiennent grâce à une
expression régulière généralisée
ne faisant pas intervenir l'étoile de Kleene. Dans cet
exposé, nous proposons une caractérisation des
ensemblesd'entiers fournissant un language de représentations
sans étoile. Ce résultat s'appuie sur la
caractérisation de McNaughton et Papert des langages sans
étoile et s'applique aux numérations en base
entière, à certains systèmes "de Pisot"
comme le système de Fibonacci ou encore aux systèmes p-adiques.
Joao Marcos (RUG, IFCH, Unicamp, Brésil)
Logics of Formal Inconsistency:
There are several equivalent ways of looking at *paraconsistent
logics*. One can describe them as "non-trivial logics lacking
the consistency presupposition"; or one can say that they are
"logics that allow for the subsistence of non-explosive
theories"; or, again, that they are "logics that do not
automatically license for the derivation of whichever conclusion from
any given contradiction". It might be quite handy, thus, from
both the technical and the philosophical points of view, to be able
to express the very notion of *consistency* at the object language
level, inside our logic. *Logics of Formal Inconsistency* provide us
with the right apparatus for doing so. Here they will be presented,
illustrated, and discussed, and their near ubiquity, in practice,
will be hinted at.
Cornelia Drutu (Univ. Lille1)
Fonctions isoperimetriques, cones asymptotiques et la
theorie des immeubles de Tits:
Les objets d'étude sont les groupes infinis de
présentation finie (c.a.d. qui ont une famille finie S de
générateurs et une famille finie R de relations qui
définissent le groupe). Dans la théorie algorithmique
de ces groupes, une fonction importante est la fonction de Dehn.
Cette fonction est reliée au temps nécessaire a une
machine de Turing non-déterministe pour reconnaitre, une fois
donnés S et R, tout mot en l'alphabet S qui, dans le groupe
donné, coincide avec l'identité. Certains groupes
résolubles intéressants agissent par isométries
sur des sous-espaces des espaces symétriques, appelés
des horospheres. (On va présenter en detail ce que c'est qu'un
espace symétrique et ses horospheres). Avec des techniques
dues essentiellement à M. Gromov, on peut réduire
l'étude de la fonction de Dehn de ces groupes résolubles
à l' étude de la géometrie des horospheres.
Même plus, on peut échanger l'espace symétrique
ambient avec son cône asymptotique, qui est un immeuble de Tits
(Le cône asymptotique s'obient pour tout espace métrique
à partir des ultraproduits. On va présenter en detail
ce que c'est qu'un immeuble de Tits). Ce changement transforme le
problème de l'estimation de la fonction de Dehn en un
problème de géométrie euclidienne qu'on peut
resoudre sans difficulté.
Cédric Rivière (UMH)
Les travaux de E.Hrushowski sur la conjecture de Modell-Lang ont
permis de mettre à jour de nombreux liens entre la
théorie des modèles et la géométrie
algébrique.En 1998, D.Pierce et A.Pillay proposaient une
axiomatisation géométrique de la théorie des
corps différentiellement clos de caractéristique
zéro; cette méthode peut être
généralisée afin de construire l'axiomatisation
de la modèle-complétion d'une théorie de corps
différentiels quelconque.
Premier semestre
2001 |
Cours du matin (11h - 12h30) |
Exposés de l'après-midi (14h30 - 16h) |
4 Octobre |
Organisation du cours de DEA, |
Grégory Duby (ULB) |
11 Octobre |
Pas de séance |
Olivier Esser (ULB) |
15 Octobre |
Pas de séance |
Dans le cadre du séminaire d'algèbre à l'UCL, |
18 Octobre |
Roland Hinnion (ULB) |
Roland Hinnion (ULB) |
25 Octobre |
Pas de séance |
Pas de séance |
1 Novembre |
Congé |
Congé |
8 Novembre |
Roland Hinnion (ULB) |
Jean Paul Van Bendegem (VUB) |
15 Novembre |
André Pétry (ISIL) |
Françoise Delon (Paris 7) |
22 Novembre |
André Pétry (ISIL) |
Thierry Libert (ULB) |
29 Novembre |
Pas de séance |
André Pétry (ISIL) cours de DEA |
6 Décembre |
Marcel Crabbé (UCL) |
Jean Paul Van Bendegem (VUB) |
13 Décembre |
Marcel Crabbé (UCL) |
Serge Burckel (La Réunion & Marseille), |
20 Décembre |
A annnoncer |
A annoncer |
Cours de DEA:
Les étudiants sont priés de contacter Roland Hinnion.
Résumés
Jean Paul Van Bendegem (VUB) Strict finitism:
On the basis of a general technique developed by Graham Priest, it is
possible to derive finite models from infinite models of a given
theory. This technique allows to develop a strict finitist number
theory. The situation is, however, less clear for the real numbers
andfor elementary geometry and how these two domains relate to one
another. Some attention will be given to philosophical and historical matters.
Serge Burckel (La Réunion &
Marseillle) Calculs internes des applications:
Nous allons discuter d'informatique, de philosophie et de
mathématiques autour d'un même thème et de ses
variations : "comment calculer une application E par
l'assignation X:=E(X) ?"
En informatique, comment optimiser les calculs des processeurs ?
En philosophie, nous verrons que le principe :
"Quand on n'a pas de mémoire, il FAUT avoir de la
méthode" se transpose en :
"Quand on n'a pas de mémoire, il SUFFIT d'avoir de la méthode"
Les mathématiques me serviront à prouver l'existence
d'un certain type de calcul optimal du point de vue des ressources utilisées
Références :
Closed Iterative Calculus, Theoretical Computer Science, 158, 1996, 371-378.
Three Generators for Minimal Writing-Space Computations, (avec
Marianne Morillon), RAIRO Theoretical Informatics and Applications,
34, 2000, 131-138.
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Archive des séminaires passés
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