Séminaire interuniversitaire
de logique mathématique (3ème cycle FNRS) Sauf mention contraire, le cours de DEA et les séminaires du jeudi après-midi ont lieu à l'ULB, Campus de la Plaine, au local 2NO906. Un itinéraire (bilingue) est disponible. Sauf mention contraire, les séminaire du vendredi après-midi ont lieu à l'UMH, Bâtiment "Le Pentagone", local 2D20. Un itinéraire est disponible Ce programme est accessible à l'adresse http://www.umh.ac.be/math/logic/seminars.htm. |
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Programme de 2002-2003
Pour recevoir ce programme par email lors de ses mises à jour,
laissez-nous vos coordonnées à l'adresse
http://www.umh.ac.be/math/logic/logicdb/inscription.php
Second semestre (Février- Mai 2003)
Programme du jeudi à l'ULB
2003 |
Cours du matin (11h - 12h30) |
Exposés de l'après-midi (14h30 - 16h) |
30 Janvier |
cours DEA (suite) |
Grégory Duby (ULB) |
6 Février |
cours DEA (suite) |
Georges Hansoul (ULg) |
13 Février |
cours DEA (suite), exceptionnellement il aura lieu à Mons |
Cédric Riviere (UMH) |
20 Février |
cours DEA (suite), |
Christian Michaux (UMH) |
27 Février |
cours DEA (suite), exceptionnellement il aura lieu à Mons |
Exposé de Colloquium à Mons à 13h30 |
6 Mars |
cours DEA (suite), (local 2-NO-906,Plaine,ULB) |
Sonia Smets (VUB) (de 14h à 15h20).
Jean Yves Beziau (Neuchâtel) |
13 Mars |
cours DEA (suite) |
Eric Vandenbusche (ULB) |
20 Mars |
cours DEA (suite) |
Qianlu Li (UMH) |
27 Mars |
cours DEA (suite) |
Christian Michaux (UMH) |
3 Avril |
pas de séance |
pas de séance |
10 Avril |
JMS (à l'UMH) |
JMS (à l'UMH) |
8 Mai |
Thomas Brihaye (UMH) Brève introduction aux structures faiblement o-minimales |
Bruno Teheux (ULG) |
15 Mai |
Groupe de contact |
Groupe de contact |
22 Mai |
cours de DEA (suite) |
Olivier Esser (ULB) |
29 Mai |
Congé (Ascension) |
Congé (Ascension) |
Programme du vendredi à l'UMH
2003 |
Matin |
Après-midi |
7 Février |
pas d'exposé |
Exposé de Colloquium à 14h30 |
14 Février |
Exposé de Colloquium à 10h30 |
pas d'exposé |
21 Février |
Exposé de Colloquium à 10h30 |
Exposé de Colloquium à 14h30 |
24 février (attention c'est lundi!) |
pas d'exposé |
Exposé de Colloquium à 13h30 |
28 Février |
A fixer |
A fixer |
7 Mars |
A fixer |
A fixer |
14 Mars |
A fixer |
Exposé de Colloquium à 13h30 |
Résumés
Thomas Brihaye (UMH) Brève
introduction aux structures faiblement o-minimales
Cet exposé sera basé sur l'article suivant: Weakly
o-minimal structures and real closed fields by Dugald Macpherson,
David Marker et Charles Steinhorn, TAMS, volume 352, number 12, pages
5435-5483 article electronically published on April 13, 2000
Bruno Teheux (ULG)
Structures ordonnées boléennes o-minimales
On présentera une généralisation
de la notion de o-minimalité aux ordres booléens,
suivant la thèse de doctorat de R. Wencel
présentée à l'Université de Wroclaw.
L'élimination des imaginaires pour les algèbres de
Boole sera abordée. On introduira une
généralisation de la notion d'intervalle et de
cellules. Dans ce cadre, la o-minimalité et la quasi
o-minimalité (introduite pour les ordres partiels) sont
équivalentes. On terminera par quelques
propriétés des ordres booléens o-minimaux.
Grégory Duby (ULB)
Le groupe d'automorphismes de (Q ,<) a la
Propriété du Petit Indice.
La preuve de ce résultat provient de deux papiers de J. Truss
datant de 1989. Pour cet exposé, je donnerai les grandes
lignes des preuves permettant d'aboutir au résultat.
Sonia Smets (VUB)
Is Quantum Logic a Logic ?
Within the operational approach to the logical foundations of
physics, a new perspective has been put forward in which minimal
quantum logic can be viewed as an intuitionistic logic with an
additional quantum operator to capture its essential, i.e.
non-distributive properties [1]. In this talk I give a full analysis
of this new perspective and will focus on the meaning of this quantum
"modal operator". I offer a short overview of the problems
that exist in the standard approach to quantum logic (starting from
an orthomodular lattice) and will pay special attention to the
?implication problem?. This allows me to conclude with an overview on
how the above mentioned new perspective offers a possible way out off
the old difficulties [2,3]. As such we are in the position to give a
positive answer to the many who pondered about whether quantum logic
should really be called a logic.
[1] Coecke, B., ?Quantum Logic in Intuitionistic Perspective?, Studia
Logica, 70, 411-440 (2002)
[2] Coecke, B. and Smets, S. ?The Sasaki Hook is not a [static]
Implicative Connective but Induces a Backward [in Time] Dynamic One
that Assigns Causes?, International Journal of Theoretical Physics,
to appear (arXiv:quant-ph/0009100)
[3] Smets, S. ?From Intuitionsistic Logic to Dynamic Operational
Quantum Logic?, submitted for publication.
Jean Yves Beziau (Neuchâtel)
Le carré des oppositions en perspective.
De nombreuses recherches ont montré que dans les langues
formelles et naturelles, il n'existait aucun terme primitif pour le
coin O du carré des oppositions. En fait je montrerai ici que
le coin O correspond à la négation paraconsistante, de
même que le coin E correspond à la négation
paracomplète (négation intuitioniste dans certain cas).
Le carré des oppositions est fondé sur trois types
d'oppositions, auxquelles on peut faire correspondre trois types de
négation: classique, paraconsistante et paracomplète.
Le carré peut donc servir de base à une théorie
de la négation. Ces trois oppositions peuvent être
réorganisées suivant un schéma plus complexe
comme l'a montré par exemple R.Blanché avec la
construction de son hexagone. J'étendrai ici l'idée de
Blanché en assemblant trois hexagones en un objet
tri-dimensionel, première stellation du
dodécaèdre rhombique, qui permet de mieux rendre compte
des relations entre modalités et négations.
Premier semestre (Novembre-Décembre)
Programme du jeudi à l'ULB
2002 |
Cours du matin (11h - 12h30) |
Exposés de l'après-midi (14h30 - 16h) |
7 Novembre |
cours DEA (suite) |
Cédric Rivière (UMH) |
14 Novembre |
cours DEA (suite) |
Xavier Hainaut (ULg) |
21 Novembre |
cours DEA (suite) |
Thomas Brihaye (UMH) |
28 Novembre |
cours DEA (suite) |
Luc Belair (Montréal & Paris) |
5 Décembre |
cours DEA (suite) |
Bruno Teheux (ULg) |
12 Décembre |
cours DEA (suite) |
Qiuanli Li (UMH) |
19 Décembre |
cours DEA (suite) |
Laurent Waxweiler (ULg) |
Programme du vendredi à l'UMH
2002 |
Exposés de l'après-midi (14h30 - 16h) |
15 Novembre |
Françoise Point (UMH) |
22 Novembre |
Nicolas Guzy (UMH) |
29 Novembre |
Nicolas Guzy (UMH) |
6 Décembre |
Khaled Jaber (UMH) |
13 Décembre |
Khaled Jaber (UMH) |
20 Décembre |
Khaled Jaber (UMH) |
Résumés
Cédric Rivière (UMH)
Dimension de Vapnik-Chervonenkis et propriété d'indépendance
Cet exposé a pour but d' exhiber le lien entre la notion
probabilistique de classes de Vapnik-Chervonenkis (ou V-C classes) et
la propriété d'indépendance introduite par
Shelah dans sa théorie de la stabilité. Ce lien a
été établi par Laskowski (1992) et permet de
donner de nouveaux exemples de V-C classes (par exemple, les classes
d'ensembles définissables dans les théories stables ou o-minimales).
Xavier Hainaut (ULg)
Ensembles reconnaissables de réels
Après un rappel sur les relations entre les ensembles
d'entiers reconnaissables par un automate fini et les ensembles
d'entiers définissables dans une théorie
arithmétique des entiers, on montrera comment étendre
ces résultats à des ensembles de réels. En
particulier, on donnera une procédure pour décider une
théorie arithmétique des entiers et des réels
grâce à des automates sur mots infinis. Cette
méthode peut être raffinée pour être
utilisée en pratique, dans le domaine de la vérification
par exemple.
Thomas Brihaye (UMH)
Automates de Büchi et vérifications
Dans le cadre de la vérification, on modélise des
systèmes par des automates de Büchi. Grâce aux
logiques temporelles, on peut décrire des
propriétés de ces systèmes. Actuellement, on
dispose d'algorithmes qui vérifient si une
propriété décrite par une formule de logique
temporelle LTL ou CTL est satisfaite pour un systeme
modélisé par un automate de Büchi quand celui-ci
est fini. Le but principal de cet exposé est d'étudier
des relations d'équivalences (telle que la bisimulation) et
leurs propriétés afin de pouvoir aussi des
systèmes infinis.
Bruno Teheux (ULg)
Algèbres multivaluées
On rappellera d'abord les définitions et les
propriétés fondamentales des algèbres
multivaluées (qui sont initialement apparues comme
algèbres de Lindenbaum de logiques non classiques). Ensuite,
on envisagera le problème d'obtenir une dualité
(dualité naturelle ou "à la Pristley") pour
certaines de leurs variétés.
Nicolas Guzy (UMH)
Théorème de Beth et nombre d'intersection
Le premier exposé sera consacré à la
démonstration du théorème de Beth sur le lien
entre définissabilité implicite et explicite. Le second
donnera une idée générale (et certains
détails) de son application à la caractérisation
axiomatique du nombre d'intersection en géométrie algébrique.
Luc Belair (Montréal & Paris)
Théorie des modèles des vecteurs de Witt munis du Frobenius
J'exposerai les résultats (axiomes, E.Q.) et quelques
questions de base de la théorie des modèles des
vecteurs de Witt et de leur automorphisme de Frobenius.
Laurent Waxweiler (ULg)
Dualité de Stone entre sup-demi-treillis distributifs
bornés et "espaces quasi-spectraux"
On établira une dualité entre
la catégorie dont : |
et la catégorie dont: |
° les objets sont les sup-demi-treillis distributifs bornés |
° les objets sont les espaces topologiques sobres ayant une base d'ouverts compacts |
° les flèches sont les homomorphismes de sup-demi-treillis bornés dont l'image inverse d'un idéal premier est un idéal premier. |
° les flèches sont les fonctions continues dont l'image inverse d'un ouvert compact est compact. |
La suite de l'exposé portera sur des dualités de type (Stone\Priestley).
Premier semestre (Septembre-Octobre)
2002 |
Cours du matin (11h - 12h30) |
Exposés de l'après-midi (14h30 - 16h) |
19 Septembre |
Pas de séance |
14h30 Serge Grigorieff (Paris7) |
20 Septembre |
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21 Septembre |
Randall Holmes (Boise, US) |
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3 Octobre |
Début du cours de DEA, |
Grégory Duby (ULB) |
10 Octobre |
cours DEA (suite) F.Point |
Armin Rigo (ULB) |
17 Octobre |
cours DEA (suite) F.Point |
Thierry Libert (ULB) |
24 Octobre |
cours DEA (suite) F.Point |
Nicolas Guzy (UMH) |
25 Octobre |
Christian Michaux (UMH) |
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31 Octobre |
Congé |
Congé |
Résumés
Grégory Duby (ULB)
Ordres Colorés Omega-Catégoriques et Automorphismes Génériques
Dans ce séminaire, je débuterai par une descriptions
des ordres colorés oméga-catégoriques. Par la
suite et étant donnée la théorie T d'un ordre
coloré oméga-categorique, je parlerai de l'existence
d'une modèle compagne de T + (f est un automorphisme) si on
rajoute un nombre fini de relations d'équivalences dans le
langage. Je discuterai aussi de l'élimination des imaginaires
de T et de celle de la modèle compagne de T + (f est un automorphisme).
Serge Grigorieff (Paris7)
Complexité de Kolmogorov et Abstraction (Travail en
collaboration avec Marie Ferbus-Zanda) Il s'agit d'une utilisation de
variantes de la complexité de Kolmogorov pour obtenir une
hiérarchie sur le niveau d'abstraction d'un certain nombre de
définitions ensemblistes de l'ensemble des entiers.
Randall Holmes (Boise, US)
Foundations of mathematics in polymorphic type theory
We will discuss the question as to whether the set theory NFU
proposed by R. B. Jensen in 1969 as a variant of Quine's "New
Foundations" can be regarded as an autonomous approach to the
foundations of mathematics. This has been challenged on a number of
grounds: there is the common criticism of the comprehension axiom of
NF as a "syntactical trick" and the more subtle objection
that, though NFU is certainly consistent, our reasons for believing
this depend on proofs carried out in Zermelo-style set theory and so
NFU cannot be regarded as a true foundation for mathematics. We
maintain that NFU can be presented as a refinement of the theory of
types (with urelements) in a way which makes it clear that it can be
understood as an independently motivated foundation for mathematics.
It is not the intention of this talk to claim that Quine-style
foundations are better than Zermelo-style foundations -- merely to
claim that they really are a valid foundational approach!
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Archive des séminaires passés