Séminaire interuniversitaire de logique mathématique (3ème cycle FNRS) Sauf mention contraire, le cours de DEA et les séminaires du jeudi après-midi ont lieu à l'ULB, Campus de la Plaine, au local 2NO906. Un itinéraire (bilingue) est disponible. Les exposés du vendredi ont lieu à l'UMH, Campus de la Plaine. | |
Programme 2003-2004
Pour recevoir le programme par email lors de ses mises à jour,
laissez-nous vos coordonnées à l'adresse
http://www.umh.ac.be/math/logic/logicdb/inscription.php
Programme ULB-UMH
Second semestre (Avril-Juin)
2004 |
Cours du matin (11h - 12h30), sauf mention contraire |
Exposés de l'après-midi (14h30 - 16h), sauf mention contraire
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22 avril |
Cédric Rivière (UMH): |
Isabel Araujo (Evora) |
vendredi 30/04 |
Qianlu Li (UMH): |
Cédric Rivière (UMH): |
vendredi 7 mai
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Cédric Rivière (UMH): |
Zoé Chatzidakis (Paris 7) !!!13h15-17h!!! (local 0A11)
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lundi 10 mai |
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Graham Priest |
13 mai |
Cédric Rivière (UMH): |
Julien Sclamender (UMH) |
vendredi 14 mai |
!!!!! Exposé de Cédric Rivière reporté à une date ultérieure !!!!! |
Zoé Chatzidakis (Paris 7) !!!13h15-17h!!! (local 0A11) |
27 mai |
Groupe de contact: (amphithéâtre Marie Curie) |
14h30 : First Maurice
Boffa Lecture, by (amphithéâtre Marie Curie) |
vendredi 28 mai |
Groupe de contact:
11h : Thomas
Scanlon (Berkeley) |
!!!16h45!!! à l'ULB, Bâtiment NO, Salle Solvay!!! |
3 juin |
Thomas Scanlon (Berkeley) |
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vendredi 4 juin |
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!!! Défense de thèse de Thierry Libert à partir de 14h30 : voir programme !!! |
10 juin |
10h30 Cédric Rivière (UMH): |
Thomas Scanlon (Berkeley) |
11 juin |
13h30 Cédric Rivière (UMH): |
Abstracts:
Cédric Rivière (UMH): Groupe de travail: Une
théorie de la dimension pour les ensembles définissables
dans les corps ordonnés différentiellement clos (avec
T. Brihaye et C. Michaux):
Nous tentons ici d'adapter des techniques propres à la
o-minimalité (telle que la décomposition cellulaire)
afin de développer une théorie de la dimension pour les
ensembles définissables dans la théorie des corps
ordonnés différentiellement clos. Nous commencerons par
rappeler quelques notions de bases sur ces corps ordonnés
différentiellement clos avant de présenter les travaux
destinés à l'obtention d'une notion
"agréable" de dimension pour les ensembles
définissables dans ce contexte.
Isabel Araujo (Evora-UMH)
Les mots sturmiens et un critère par Michaux-Villemaire:
La preuve du théorème de Cobham proposée par
Michaux et Villemaire utilise une jolie caractérisation des
mots ultimement périodiques en fonction de certaines
répétitions de facteurs d'un mot infini. Dans cet
exposé, nous présentons une étude des ces
répétitions pour une classe particulière de mots
infinis, les mots caractéristique sturmiens. Ces mots sont les
plus "simples" qui ne sont pas ultimement
périodiques. Cette étude nous permet de répondre
à une question posée par Michaux et Villemaire das ce contexte.
Qianlu Li (UMH):
Group law w(x1, ..., xn)=1:
For any element w(x1,...,xn) of a free group of
rank n, this paper introduces a notion: the standard exponent of w,
and then presents a general criteria: if the standard exponent of w
is 1 then any residually finite group satisfying w=1 is nilpotent-of-bounded-class-by-bounded-exponent.
Zoé Chatzidakis (Paris 7):
Théorie des modèles des corps aux différences:
Ces exposés constitueront une introduction à la
théorie des modèles des corps de différence.
Julien Sclamender (UMH)
Notion de prédimension et construction à la Hrushovski:
L'idée de cet exposé est de présenter la notion
de prédimension introduite par Hrushovski à la fin des
années 80. Celle-ci, couplée aux méthodes
d'amalgamation fournissent de puissants outils pour la construction
de nouvelles structures ayant de "bonnes"
propriétés modèle-théoriques. On
établit alors une démarche générale
commune aux divers travaux de Hrushovski, Zilber, Koiran,...
Angus Macintyre (Edinburgh)
The Complex Exponential and the Zilber-Schanuel Exponential:
I will discuss the differences between these two exponentials.
Bruno Poizat (Lyon)
A la recherche de la structure intrinsèque de l'Univers:
A selftransformation of a structure is a permutation of its base
which permutes its parametrically definable sets and relations. The
universe of a structure is formed by the sets and relations which are
definable in it with parameters. Two universes are similar if they
have a common elementary extension (the notion of elementary
extension does not depend of the structure chosen to generate the
small universe). We will sudy these notions and will list some problems.
Thomas Scanlon (Berkeley)
Model Theory of Valued Difference and Differential Fields:
From G\"{o}del's Incompleteness Theorem one might conclude that
structures from arithmetic have inherently complicated theories.
However, the work of Ax, Kochen and Er\v{s}ov (and others) on valued
fields demonstrated that $p$-adic fields and their relatives have
decidable theories and well-behaved classes of definable sets. Later
work showed that these properties persist for these fields in even
richer languages. We discuss some of these expansions and show how
these model theoretic uniformities may be used in number theory.
Thomas Scanlon (Berkeley)
Quantifier elimination for the relative Frobenius:
We give a (reasonably) detailed proof of a quantifier elimination
theorem for theory of the Witt vectors of an algebraically closed
field considered as a difference ring with the relative Frobenius as
the distinguished automorphism. [This work is joint with B\'{e}lair
and Macintyre.]
Thomas Scanlon (Berkeley)
Model theory of Manin kernels:
We give an expository talk with reasonably detailed proof on model
theory of Manin kernels and the way it is used in the proof of
Mordell-Lang type theorems; a good reference on this subject is the
paper by David Marker, Manin kernels in "Connections between
model theory and algebraic and analytic geometry", 1--21,
Quad. Mat., 6, Aracne, Rome, 2000.
Graham Priest
Negation:
In this talk I will discuss the nature of negation: what it is, what
properties one should expect it to have, and what properties one
should not expect it to have.
Défense de thèse de Thierry
Libert (ULB): (local 2NO906, Campus de la Plaine, ULB)
14h30: exposés de Thomas Forster (Univ.Cambridge &
Queen Mary Westfield, Univ. London):
Logic with the cofinite quantifier ``For all but finitely many...':
The logic with this quantifier (but without the usual quantifiers!)
appears to be axiomatisable, allow the prenex normal form theorem and
allow elimination of equality. I do not know (at time of writing)
whether or not it is decidable: this is work-in-progress. The draught
from which I will be giving the talk will be on
www.dpmms.cam.ac.uk/~tf/cofinitequantifier.ps
16h30: défense publique : More studies on the axiom
of comprehension
Second semestre (Janvier-Mars)
2004 |
Cours du matin (11h - 12h30) |
Exposés de l'après-midi (14h30 - 16h) |
vendredi 16/01 |
cours DEA (suite) (Mons) |
cours DEA (suite) (Mons) |
22 janvier |
cours DEA (F. Point) |
Exposé- groupe de travail sur la définissabilité des groupes de Galois des extensions de Picard-Vessiot relativement à une théorie d'anneaux diférentiels. |
29 janvier |
cours DEA (suite) |
cours DEA (suite) |
5 fevrier |
et aussi Meeting à la VUB (PML 2004) |
et aussi Meeting à la VUB (PML 2004) |
vendredi 6/02 |
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cours DEA (suite) à Mons de 16h à17h30 |
vendredi 13/02 |
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cours DEA (suite) à Mons de 16h à 17h30 |
19 fevrier |
Exposé- groupe de travail sur la delta-o-minimalité
Programme de la Chaire Francqui au titre belge (VUB) |
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26 fevrier |
cours DEA (R.Hinnion):suite |
Thierry Libert (ULB) |
4 mars |
cours DEA (R.Hinnion): suite |
pas d'exposé |
11 mars |
cours DEA (R.Hinnion): suite |
Eric Vandenbussche (ULB) |
18 mars |
pas de cours |
Exposé- groupe de travail à Mons (UMH) sur la théorie de la dimension, d'après van den Dries, animé par Cédric Rivière (UMH) |
22 mars |
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SEANCE EXCEPTIONNELLE à MONS, 17h15, local 0A07, Pentagone : |
Résumés:
Cours DEA
Logique et topologie:
Les séances données par Françoise
Point seront basées sur les articles:
L. Newelski, The diameter of a Lascar strong type,
Fundam. Math. 176, No.2, 157-170 (2003);
L. Newelski et M. Petrykowski, Coverings of groups
and types, preprint 2003.
Exposé- groupe de travail sur la définissabilité des groupes de Galois des extensions de Picard-Vessiot relativement à une théorie d'anneaux diférentiels.
Cours DEA de R Hinnion:
Logique & Topologie (séances des 19 fev,26 fev,4 mars,11
mars (ULB)):
L'intéret récent pour les structures uniformes est
apparu avec les problèmes de modélisation des
théories ensemblistes basées sur la compréhension
positive (Boffa, Esser, Forti, Hinnion, Honsell, Libert, Malitz,
Rigo, Weydert, ...); mais la complétion de Cauchy a un sens
pour tous les types de structures du premier ordre,et en particulier
les structures algébriques, dont les axiomes sont
généralement très "positifs" (ce qui
fait que p.ex. le complété d'un corps sera un corps,
etc...); il existe des exemples précurseurs (épars) :
p.ex. les groupes profinis (ref. Douady & Douady),ou les
modèles projectifs de Scott pour le lambda calcul...
Je traiterai les sujets suivants:
* structures (à priori quelconques) du premier ordre munies
d'une uniformité,
* Cauchy-complétion de telles structures,
* propriétés conservées par complétion,
* propriétés nouvelles surgissant dans la
complétion ,
* avantages lorsque le complété est "compact",
* conditions liées à cette compacité (ceci est
directement connecté à des problèmes de grands
cardinaux : ramifiabilité, compacité faible,
inaccessibilité; ref: Comfort & Negrepontis; Kanamori,
Carr, Di Prisco, Zwicker, ...),
*problèmes ouverts variés: concernant les groupes
profinis; la caractérisation des uniformités
garantissant la "compacité" du
complété; les grands cardinaux,; ...
Je fournirai des articles contenant une mine de
références précises, en fonction des centres
d'intéret de chacun...L'exposé sera
agrémenté d'exemples variés.
Thierry Libert (ULB)
Un modèle topologique pour l'abstraction positive :
Je présenterai un modèle topologique (style
lambda-calcul) pour l'abstraction positive en théorie des
ensembles. Par "abstraction" (au lieu de
"compréhension") il est sous-entendu que le langage
est muni d'un abstracteur "{-|-}" qui permet la formation
de termes (primitifs) dans le langage. Les seuls modèles
connus pour l'abstraction positive n'étaient d'ailleurs
à ce jour que des modèles "syntaxiques" de
termes. Ces modèles topologiques seront comparés
à ceux déjà connus pour la compréhension
positive (les "hyperunivers").
Binnenlandse Francqui-leerstoel aan de Vrije
Universiteit Brussel:
"Probleemoplossing en adaptieve logica's. Een
logisch-filosofische studie"
Lessencyclus door Prof.dr. Diderik Batens, Universiteit Gent
19 februari, 14 u.: inaugurale les (D2.10) "The problem, the
claim, and the plan".
4 maart, 14 u. (D2.10) "Problem solving processes, prospective
dynamics and procedures".
18 maart, 14 u. (D2.20) "Enter adaptive logics".
1 april, 14 u. (D2.20) "Prospective dynamics for adaptive logics".
22 april, 14 u. (D2.20) "Extensions, open problems, and the
bright side of life".
Alle lezingen gaan door op VUB-campus Etterbeek, gebouw D, Pleinlaan
2, 1050 Brussel Informatie: Hilde Mattens, secretariaat L&W,
02/629 25 68 e-mail: hilde.mattens@vub.ac.be
Eric Vandenbussche (ULB)
Abstraction et extensionalité en théorie des
ensembles positive, vague, partielle et paradoxale:
J'introduirai les axiomes de l'abstraction, définirai la
notion de modèle de termes, montrerai que l'abstraction
positive admet des modèles de termes simples; je montrerai une
contradiction bien connue pour l'abstraction positive avec
extensionalité. Je présenterai ensuite une petite
introduction à une logique "vague" 4-valuée
et ses restrictions partielles et paradoxales, et introduirai
l'abstraction pour ces logiques, ainsi que diverses formes de
l'axiome d'extensionalité. Nous verrons dans chaque cas, les
formes qui sont compatibles avec l'abstraction et celles qui ne le
sont pas. S'il reste du temps, je définirai la notion de
modèle de termes pour la compréhension et montrerai
quelques différences entre la compréhension et l'abstraction.
Patrick Dehornoy (Caen)
Mesurer l'infini: Progrès récents sur
l'hypothése du continu:
L'infini préoccupe les philosophes depuis l'antiquité;
compter le nombre d'élèments d'un ensemble infini est
une (pré)occupation mathématique depuis Cantor. On
abordera les progrès récents, dû à Woodin,
sur l'hypothèse du continu. L'exposé est accessible
à tout qui connaît quelques éléments de la
théorie de la mesure (ensembles boréliens,...) sur les réels.
Premier semestre (Septembre-Decembre)
2003 |
Cours du matin (11h - 12h30) |
Exposés de l'après-midi (14h30 - 16h) |
18 Septembre |
||
19 Septembre |
||
2 Octobre |
Pas de cours |
Nicolas Guzy (UMH) |
9 Octobre |
Pas de cours |
Pas d'exposé |
16 Octobre |
cours DEA (C.Michaux) |
Thomas Brihaye (UMH) |
23 Octobre |
cours DEA (suite) |
Thierry Libert (ULB) |
30 Octobre |
cours DEA (suite) |
F. Von Haeseler (KUL) |
6 Novembre |
Pas de cours |
Pas d'exposé |
7 Novembre |
Défense de thèse de Grégory Duby (ULB) Programme de la journée |
Défense de thèse de Grégory Duby (ULB) |
13 Novembre |
cours DEA (N.Guzy) |
Guillaume Malod (Versailles) |
20 Novembre |
congé |
congé |
27 Novembre |
cours DEA (suite) |
G.Hansoul (ULg) |
4 Décembre |
cours DEA (C. Rivière) |
Julien Sclacmender (UMH) |
11 Décembre |
cours DEA (suite) |
B.Teheux (ULG) |
18 Décembre |
cours DEA (suite) |
G.Hansoul (ULg) |
Résumés
Cours de DEA
Logique et topologie:
Le cours est actuellement basé sur l'article de
A. Pillay: First order topological structures and theories , JSL 52
(1987), pp. 763-778. Ensuite, C.Rivière continuera le cours
sur la base de l'article de L.Mathews: Cell decomposition and
dimension functions in first-order topological structures,
Proc.London Math.Soc. 70 (1995), pp. 1-32.
Nicolas Guzy (UMH)
Modèle compagnon uniforme des corps différentiels de
caractéristique 0, d'après Tressl:
A travers quelques rappels d'algèbre différentielle et
de concepts liés à la géométrie
algébrique (le notion de corps large, par exemple), nous
allons mettre en place une axiomatisation uniforme, notée
(UC), dans le langage des anneaux differentiels. Elle nous permettra,
etant donné T*, le modèle compagnon d'une théorie
T dans le langage des anneaux, d'obtenir T* \cup (D) \cup (UC) comme
le modèle compagnon de T \cup (D), où (D) constitue les
axiomes de "D est une dérivation" (on est dans le
langage des anneaux différentiels).
Thomas Brihaye (UMH)
Bisimulations et automates o-minimaux :
L'idée de cet exposé est de bisimuler un système
hybride par un système dynamique symbolique fini. Dans le cas
des systèmes hybrides o-minimaux, les composants continues et
discrètes peuvent être découplées et donc,
le problème se réduit à trouver une bisimulation
finie respectant une partition initiale. Nous montrerons que cela
peut être fait dans une classe assez générale de
systèmes hybrides définis sur des structures o-minimales.
F. Von Haeseler (KUL)
Limit sets of automatic sequences :
It has been observed by several authors that the binomial
coefficients modulo 2 exhibit a very regular geometric pattern. The
same observation, namely the exhibition of certain geometrical
features of number tables of integers modulo a natural number has
been made in different cases. E.g., binomial coefficients modulo a
prime power, Gaussian and Sterling numbers modulo a prime number.
Also certain orbits of cellular automata exhibit this geometric
phenomenon. The unifying link for all these observation is the notion
automaticity. The goal of this talk is to give a general approach and
solution to the above phenomena. In particular, we shall demonstrate
that the occurence of geometrical patterns is a direct consequence of
the automaticity.
Programmme de la journée du 7 novembre (local 2NO906, ULB)
11h - 12h : Michèle Giraudet (Le Mans):
Treillis compatibles avec seulement deux lois de groupe
14h30 - 15h30 : John Truss (Leeds):
Countable 1-transitive coloured linear orders
16h - 18h : Grégory Duby (ULB) : Defense publique :
Generic automorphisms of 1-homogeneous coloured orders and
existence of omega-maximal automorphisms in countable arithmetically
saturated structures
Guillaume Malod (Versailles)
Deriving the permanent from the determinant :
We present Valiant's algebraic complexity classes VP, VNP and VQP and
introduce new characterizations, which yield completeness results for
the class VQP. We also get a complexity theoretic version of the
question of deriving the permanent from the determinant by
substitutions of its variables.
G.Hansoul (ULg)
Le modèle canonique de K4 :
Les logiques modales sont des extensions de la logique classique par
un connecteur pouvant signifier: en toutes circonstances.Nombre de
ces logiques sont complètes par rapport à la
sémantique dite " de Kripke" et correspondant
à une famille de modèles classiques, chacun
adapté à un état de circonstances donné.
Les théorèmes de complétude s'obtiennent souvent
par construction d'un modèle universel -reprenant tous les
états possibles de circonstances- dit modèle
canonique.Ce modèle est exploré pour la logique K4 ( le
connecteur modal signifiant alors "je crois que"). En
particulier on montrera que le modèle canonique de K4 sans
variables est suffisamment vaste pour "contenir" n'importe
quel modèle de K4 construit sur un ensemble dénombrable
de variables.
Julien Sclacmender (UMH)
Va-et-vient et courbes génériques d'après
Koiran, Hrushovski, Poizat et Portier :
On présente dans cet exposé, la théorie
asymptotique des courbes génériques de degré d,
introduite par Hrushovski et al.. Une méthode de va-et-vient
nous permet de démontrer que celle-ci est complète mais
pas modèle-complète. Plus précisément, on
établira le fait que deux courbes génériques de
degré supérieur à 2^2^r ne peuvent être
distinguées par une formule du premier ordre de rang de
quantification inférieur à r.
B.Teheux (ULg)
Etude du treillis des sous-algèbres des MV-algèbres
dans les variétés finiment engendrées:
Nous exploiterons les dualités naturelles (qui font, dans
notre cas, correspondre les plongements aux morphismes surjectifs et
inversement) pour étudier certaines proriétés du
treillis des sous-algèbres d'une MV-algèbre issue d'une
variété finiment engendrée.
Archive des séminaires passés
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