Séminaire interuniversitaire de
logique mathématique (3ème
cycle FNRS)
Sauf mention contraire, le cours de DEA et les séminaires du jeudi après-midi ont lieu à l'ULB, Campus de la Plaine, au local 2NO906. Un itinéraire (bilingue) est disponible. Les accès pour les exposés qui ont lieu à Mons et à Louvain-la-Neuve sont respectivement UMH, Campus de la Plaine et UCL-Collège Mercier |
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Programme du
séminaire interuniversitaire de logique mathématique 2008/2009
Pour recevoir le
programme par email lors de ses mises à jour, laissez-nous vos
coordonnées à l'adresse
http://www.umh.ac.be/math/logic/logicdb/inscription.php
Second semestre (Janvier-Juin)
Date et lieu des réjouissances |
Exposés du matin |
Exposés de l'après-midi |
Jeudi 22 janvier |
12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica" 14h00-16h00: Salima Djerrah (UCL) Les arguments logiques et ontologiques contre le principe de contradiction chez Lukasiewicz. |
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Jeudi 19
février
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12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica" 14h00-16h00: Thomas Rapaille (ULg) Prédication, négation et logique de la pertinence. |
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19 et 20 février |
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Jeudi 05 mars |
12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica" 14h00-16h00: Bertrand Hespel (FUNDP) Le monde selon Badiou: un exemple tiré de l'histoire des sciences. |
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Jeudi 12 mars |
14h30-15h45: Thomas Brihaye (UMH) |
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16, 17 et 18 mars |
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Jeudi 19 mars |
14h30-15h45: Cédric Rivière (UMH) Elimination des quantificateurs mixte dans (R,Z) d'après Weispfenning |
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Jeudi 02
avril
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12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica" 14h00-16h00: Mathieu Cornelis (FUNDP) De la persistance des objets dans le temps : Contribution de la logique temporelle au débat autour des objets quadridimensionnels. |
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Jeudi 30
avril
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12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica" 14h00-16h00: Sébastien Richard (ULB) La topologie dans l'ontologie formelle contemporaine. |
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Jeudi 07
mai
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12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica" 14h00-16h00: Julien Maréchal (UCL) Termes et objets singuliers. Comparaison critique des arguments de Frege, Strawson et Brandom sur la pensée singulière.
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Jeudi 28
mai |
14h00-16h00:Vincent Degauquier (UCL) Logiques paraconsistantes et/ou paracomplètes |
Résumés:
Salima
Djerrah: Les arguments logiques et
ontologiques contre le principe de contradiction chez Lukasiewicz
Partant, dun
côté, de la distinction entre le fondement
nécessaire et le fondement suffisant de la loi du syllogisme ;
et, de lautre côté, suite à la conception
meinongienne, de la distinction entre objets complets et objets
non-complets, Lukasiewicz présente, dans son ouvrage Du
principe de contradiction chez Aristote et dans lappendice
intitulé « Le principe de contradiction et la logique
symbolique », ses arguments logiques et ontologiques
sopposant au « Principe de contradiction » tel que
présenté chez Aristote. Lanalyse lukasiewiczienne
permet de tirer des conclusions logiques et
épistémologiques quant la question du statut du «
Principe de contradiction ». Elle permet également
dévaluer le développement ultérieur des
logiques allant dans le sens de cette analyse, à savoir les
logiques libres et les logiques paraconsistantes.
Thomas
Brihaye: Alternative
semantics for timed automata
Like most models used in
model-checking, timed automata are an ideal mathematical model to
represent systems with strong timing requirements. In such
mathematical models, properties can be violated, due to unlikely
events. Following ideas of Varacca and Völzer in their LICS'06
paper, we aim at defining a notion of ``fair'' correctness for timed
systems. For this purpose, we introduce a probabilistic semantics for
timed automata, which ignores unlikely (sequence of) events, and
naturally raises a notion of almost-sure satisfaction of properties
in timed systems. We prove that the almost-sure satisfaction has a
corresponding topological interpretation in terms of largeness of the
set of paths satisfying the property. We discuss both the relation
between the two semantics and the decidability of the almost-sure
satisfaction for omega-regular properties. The link between the two
semantics is made thanks to the topological Banach-Mazur game.
This talks is based on
joint works with Christel Baier, Nathalie Bertrand, Patricia Bouyer,
Marcus Groesser, Marcin Jurdzinski and Nicolas Markey.
Cédric
Rivière: Elimination
des quantificateurs mixte dans (R,Z) d'après Weispfenning
Nous considérons
la théorie élémentaire T des réels dans
le langage L contenant les constantes 0 et 1, les fonctions +, - et
partie entière ainsi que les relations < et les congruences
modulo un nombre entier. Nous montrerons que T admet une
élimination des quantificateurs effective et que ce
résultats s'étend au language L' pour lequel on admet
des multiplications scalaires par n'importe quel nombre rationnel.
Cet exposé est basé sur l'article "Mixed
real-integer linear quantifier elimination" de V. Weispfenning
Premier semestre (Septembre-Décembre)
Date et lieu des réjouissances |
Exposés
du matin
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Exposés de l'après-midi |
Jeudi et vendredi 25 et 26 septembre (Ulg) |
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Jeudi 9 octobre |
Pas de séance |
15h15-16h30: Gurgen Asatryan (UMH) |
Jeudi 16 octobre |
Pas de séance |
15h15-16h30: Charlène Ghislain (UMH) Théorie de Galois différentielle de différence |
Jeudi 23 octobre |
Pas de séance |
15h15-16h30: David Duris (Paris 7) |
Jeudi 30 et vendredi 31 octobre (ULB) |
Colloque sur le centenaire de la théorie axiomatique des ensembles |
Colloque sur le centenaire de la théorie axiomatique des ensembles |
Jeudi 13
novembre
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12h00-14h00: |
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Jeudi 27
novembre |
Pas de séance |
15h15-16h30: Thierry
Libert (ULB) Approches algébrique et axiomatique de la notion de substitution |
Jeudi 4 décembre
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12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica"
Logique quantique et interprétation "mondes multiples" de l'arithmétique
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Jeudi 11 décembre |
11h00-12h30:
I. Halupczok (ENS Paris) (TBA) |
15h15-16h45: I. Halupczok (ENS Paris) (TBA) |
Jeudi 18 décembre |
Mini-conférence
en théorie des modèles
11h00-11h15: Accueil
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Mini-conférence
en théorie des modèles
14h00-15h15: Raf
Cluckers (Leuven)
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Vendredi 19 décembre |
Mini-conférence en théorie des modèles
09h30-10h45: Cédric
Milliet (Lyon 1)
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Résumés:
Gurgen
Asatryan (UMH): On
ordered fields with infinitely many integer parts
We prove the existence of
normal integer parts for a class of real closed fields giving a
partial answer to a question of S. Kuhlmann. Along with the normal
one we construct infinitely many elementary non-equivalent integer
parts for each ordered field from the considered class. (slides)
David
Duris (Paris 7): Préservation
par extension en théorie des modèles finis
D'importants outils de la
théorie des modèles (compacité,
complétude) ne sont plus valides quand on se place dans la
classe des modèles finis. En conséquence, la
théorie des modèles finis a ses propres techniques et
résultats. Notamment, Tait (1959) a montré que le
théorème de préservation par extension
était faux sur la classe des modèles finis. Cependant,
Atserias, Dawar et Grohe (2005) ont récemment montré
que ce théorème devenait vrai sur des classes de
modèles finis particulières. L'une d'entre elles est la
classe des modèles finis avec des relations d'arité au
plus 2 et formant un graphe acyclique. Il existe pourtant des
définitions (non équivalentes) de l'acyclicité
pour des relations d'arité quelconque (Berge, gamma, beta et
alpha-acyclicité). Dans cet exposé, on montre que le
théorème de préservation par extension est vrai
aussi sur les classes de structures finies Berge et gamma-acycliques
et qu'il est faux dans les autres cas. Pour cela, on utilise des
méthodes combinatoires, une réduction logique et des
jeux EF.
Thierry
Libert (ULB):
Approches algébrique et axiomatique de la notion de substitution
Le but de cet
exposé est d'éclairer la notion de substitution d'un
point vue algébrique/axiomatique. Nous parlerons
essentiellement de monoïdes et d'actions de monoïdes. Il
s'agira seulement d'un exposé introductif au sujet, sans
prétention d'exhaustivité.
Bruno
Marchal (ULB): Logique
quantique et interprétation "mondes multiples" de l'arithmétique
En mécanique
quantique, les états des systèmes physiques, ou
"mondes" sont représentés par des vecteurs
dans des espaces de Hilbert. Une logique modale apparaît par
l'intermédiaire de la structure de Kripke obtenue lorsqu'on
décrète un état accessible à partir d'un
autre dès qu'ils ne sont pas orthogonaux dans l'espace de
Hilbert. Cette logique est caractérisée par les axiomes
bien connus du Brouwershe système B. Nous proposons
d'exploiter cette relation dans le cadre de la formulation
d'Everett-Deutsch de la mécanique quantique.
Mini-conférence
en théorie des modèles:
- Amador
Martin Pizarro: Des
intersections avec des Tores (slides)
En
2006, en collaboration avec Baudisch, Hils et Wagner nous avons
construit un mauvais corps de caractéristique nulle en
collapsant le corps vert de Poizat. Cet exposé ne traitera pas
de la méthodologie générale du collapse, mais
plutôt d'un résultat de géométrie
algébrique utilisé dans la preuve: une version faible
d'une conjecture nommée "Conjecture des Intersections
avec des Tores (CIT)". Nous présenterons une preuve de ce
résultat qui utilise la théorie des modèles et
discuterons des obstacles qui apparaissent lors de sa
généralisation en caractéristique positive.
Cet
exposé essaiera d'être accessible pour un public
légèrement familiarisé avec la théorie
des modèles.
- Raf
Cluckers: TBA
-
Piotr Kowlaski: On
a positive characteristic version of Ax's theorem
I will recall different
versions of Ax's theorem and then focus on what happened between the
modnet training workshop in La Roche and this conference.
- Cédric
Milliet: Une
propriété des groupes menus (slide)
Les
théories menues apparaissent naturellement lorsque l'on
s'intéresse à la conjecture de Vaught : une
théorie dans un langage dénombrable qui a moins de
2^omega modèles à isomorphismes près est en
effet menue. Rappelons qu'une théorie T est dite menue si
l'ensemble S(T) de ses types purs est dénombrable. On sait
qu'un groupe minimal est commutatif (Reineke), et qu'un groupe infini
omega-stable, a un sous-groupe abélien définissable
infini. Nous montrerons qu'un groupe menu infini a un sous-groupe
abélien infini (qui n'est pas nécessairement définissable).
-
Thomas Blossier: Géométries
relatives
Les ensembles infinis,
les espaces vectoriels infinis et les corps algébriquement
clos forment les premiers types d'exemples d'ensembles fortement
minimaux, ensembles pour lesquels la dépendance
algébrique satisfait la propriété de
l'échange. La conjecture de trichotomie de Zilber statuait que
tout ensemble fortement minimal correspondait
géométriquement à l'un de ces trois types :
dépendance triviale donnée par l'égalité,
dépendance linéaire ou dépendance
algébrique donnée par un corps algébriquement
clos. A la fin des années 80, Hrushovski construit un nouvel
exemple réfutant la trichotomie. Cet exemple satisfait une
première propriété géométrique
appelée CM-trivialité qui lui empêche de contenir
un corps infini et une seconde propriété plus forte
appelée platitude qui interdit toute présence de groupe
infini. Dans un second exemple, Hrushovski fusionne deux corps
algébriquement clos et affirme que ce type de fusion est
relativement plat au-dessus des structures de bases.
Dans un travail commun
avec A. Martin-Pizarro et F.O. Wagner, nous introduisons une notion
de CM-trivialité relative satisfaite par les amalgames à
la Hrushovski-Fraïssé. Nous en déduisons des
résultats relatifs à la présence de corps ou de
mauvais groupes.
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Page maintenue par Cédric Rivière