Séminaire interuniversitaire de logique mathématique (3ème cycle FNRS)

 Sauf mention contraire, le cours de DEA et les séminaires du jeudi après-midi ont lieu à l'ULB, Campus de la Plaine, au local 2NO906. Un itinéraire (bilingue) est disponible. Les accès pour les exposés qui ont lieu à Mons et à Louvain-la-Neuve sont respectivement UMH, Campus de la Plaine et UCL-Collège Mercier

 

Programme du séminaire interuniversitaire de logique mathématique 2008/2009
Pour recevoir le programme par email lors de ses mises à jour, laissez-nous vos coordonnées à l'adresse
http://www.umh.ac.be/math/logic/logicdb/inscription.php

 

Second semestre (Janvier-Juin)

 

Date et lieu des réjouissances

Exposés du matin

Exposés de l'après-midi

Jeudi 22 janvier
(ULB, Solbosch, local NA.4.303-302)

12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica"

14h00-16h00: Salima Djerrah (UCL)

 Les arguments logiques et ontologiques contre le principe de contradiction chez Lukasiewicz.

Jeudi 19 février
(ULB, Solbosch, local NA.4.303-302)

 

12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica"

14h00-16h00: Thomas Rapaille (ULg)

Prédication, négation et logique de la pertinence.

19 et 20 février
(Ghent University Sterre - Building S22)

PhD’s in Logic meeting

PhD’s in Logic meeting

Jeudi 05 mars
(UCL, Collège Mercier, auditoire SOC 21)

12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica"

14h00-16h00: Bertrand Hespel (FUNDP)

Le monde selon Badiou: un exemple tiré de l'histoire des sciences.

Jeudi 12 mars
(UCL, Collège Mercier, auditoire SOC 21)

14h30-15h45: Thomas Brihaye (UMH)

Alternative semantics for timed automata

16, 17 et 18 mars
(ULB, Campus de la Plaine, NO Solvay room)

Workshop on Timed Systems

Workshop on Timed Systems

Jeudi 19 mars
(UCL, Collège Mercier, auditoire SOC 21)

14h30-15h45: Cédric Rivière (UMH)

Elimination des quantificateurs mixte dans (R,Z) d'après Weispfenning

Jeudi 02 avril
(UCL, Collège Mercier, auditoire SOC 21)

 

12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica"

14h00-16h00: Mathieu Cornelis (FUNDP)

De la persistance des objets dans le temps : Contribution de la logique temporelle au débat autour des objets quadridimensionnels.

Jeudi 30 avril
(UCL, Collège Mercier, auditoire SOC 21)

 

12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica"

14h00-16h00: Sébastien Richard (ULB)

La topologie dans l'ontologie formelle contemporaine.

Jeudi 07 mai
(UCL, Collège Mercier, auditoire SOC 21)

 

12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica"

14h00-16h00: Julien Maréchal (UCL)

Termes et objets singuliers. Comparaison critique des arguments de Frege, Strawson et Brandom sur la pensée singulière.

 

Jeudi 28 mai
(UCL, Collège Mercier, auditoire SOC 21

14h00-16h00:Vincent Degauquier (UCL)

Logiques paraconsistantes et/ou paracomplètes

Résumés:

Salima Djerrah: Les arguments logiques et ontologiques contre le principe de contradiction chez Lukasiewicz
Partant, d’un côté, de la distinction entre le fondement nécessaire et le fondement suffisant de la loi du syllogisme ; et, de l’autre côté, suite à la conception meinongienne, de la distinction entre objets complets et objets non-complets, Lukasiewicz présente, dans son ouvrage Du principe de contradiction chez Aristote et dans l’appendice intitulé « Le principe de contradiction et la logique symbolique », ses arguments logiques et ontologiques s’opposant au « Principe de contradiction » tel que présenté chez Aristote. L’analyse lukasiewiczienne permet de tirer des conclusions logiques et épistémologiques quant la question du statut du « Principe de contradiction ». Elle permet également d’évaluer le développement ultérieur des logiques allant dans le sens de cette analyse, à savoir les logiques libres et les logiques paraconsistantes.

Thomas Brihaye: Alternative semantics for timed automata
Like most models used in model-checking, timed automata are an ideal mathematical model to represent systems with strong timing requirements. In such mathematical models, properties can be violated, due to unlikely events. Following ideas of Varacca and Völzer in their LICS'06 paper, we aim at defining a notion of ``fair'' correctness for timed systems. For this purpose, we introduce a probabilistic semantics for timed automata, which ignores unlikely (sequence of) events, and naturally raises a notion of almost-sure satisfaction of properties in timed systems. We prove that the almost-sure satisfaction has a corresponding topological interpretation in terms of largeness of the set of paths satisfying the property. We discuss both the relation between the two semantics and the decidability of the almost-sure satisfaction for omega-regular properties. The link between the two semantics is made thanks to the topological Banach-Mazur game.
This talks is based on joint works with Christel Baier, Nathalie Bertrand, Patricia Bouyer, Marcus Groesser, Marcin Jurdzinski and Nicolas Markey.

Cédric Rivière: Elimination des quantificateurs mixte dans (R,Z) d'après Weispfenning
Nous considérons la théorie élémentaire T des réels dans le langage L contenant les constantes 0 et 1, les fonctions +, - et partie entière ainsi que les relations < et les congruences modulo un nombre entier. Nous montrerons que T admet une élimination des quantificateurs effective et que ce résultats s'étend au language L' pour lequel on admet des multiplications scalaires par n'importe quel nombre rationnel. Cet exposé est basé sur l'article "Mixed real-integer linear quantifier elimination" de V. Weispfenning

 

 



Premier semestre (Septembre-Décembre)

Date et lieu des réjouissances

Exposés du matin

 

Exposés de l'après-midi

Jeudi et vendredi 25 et 26 septembre (Ulg)

Journées d'étude sur Whitehead

Journées d'étude sur Whitehead

Jeudi 9 octobre
(UMH, Auditoire Vésale 25)

Pas de séance

15h15-16h30: Gurgen Asatryan (UMH)

On ordered fields with infinitely many integer parts

Jeudi 16 octobre
(UMH, Pentagone 0A07)

Pas de séance

15h15-16h30: Charlène Ghislain (UMH)

Théorie de Galois différentielle de différence

Jeudi 23 octobre
(UMH, Pentagone 0A07)

Pas de séance

15h15-16h30: David Duris (Paris 7)

Préservation par extension en théorie des modèles finis

Jeudi 30 et vendredi 31 octobre (ULB)

Colloque sur le centenaire de la théorie axiomatique des ensembles

Colloque sur le centenaire de la théorie axiomatique des ensembles

Jeudi 13 novembre
(ULB, Solbosch, local NA.4.303-302)

 

12h00-14h00:

Atelier de lecture des "Principia mathematica"

Jeudi 27 novembre
(UMH, Auditoire Vésale 25)

Pas de séance

15h15-16h30: Thierry Libert (ULB)

Approches algébrique et axiomatique de la notion de substitution

Jeudi 4 décembre
(ULB, Solbosch, local UA2.114)

 

12h00-14h00: Atelier de lecture des "Principia mathematica"

 
14h00-16h00: Bruno Marchal (ULB)

Logique quantique et interprétation "mondes multiples" de l'arithmétique

 

Jeudi 11 décembre
(UMH, Vésale 25)

11h00-12h30: I. Halupczok (ENS Paris)
(Pentagone, local 3C09)

(TBA)

15h15-16h45: I. Halupczok (ENS Paris)

(TBA)

Jeudi 18 décembre
(UMH, Pentagone 0A07)

Mini-conférence en théorie des modèles

11h00-11h15: Accueil
11h15-12h30: Amador Martin Pizarro (Lyon 1)

 

Mini-conférence en théorie des modèles

14h00-15h15: Raf Cluckers (Leuven)
15h15-15h45: Café
15h45-17h00: Piotr Kowalski (Wroclaw)

 

Vendredi 19 décembre
(UMH, local 124 IV)

Mini-conférence en théorie des modèles

09h30-10h45: Cédric Milliet (Lyon 1)
10h45-11h00: Café
11h00-12h15: Thomas Blossier (Lyon 1)

 

 

Résumés:

Gurgen Asatryan (UMH): On ordered fields with infinitely many integer parts
We prove the existence of normal integer parts for a class of real closed fields giving a partial answer to a question of S. Kuhlmann. Along with the normal one we construct infinitely many elementary non-equivalent integer parts for each ordered field from the considered class. (slides)

David Duris (Paris 7): Préservation par extension en théorie des modèles finis
D'importants outils de la théorie des modèles (compacité, complétude) ne sont plus valides quand on se place dans la classe des modèles finis. En conséquence, la théorie des modèles finis a ses propres techniques et résultats. Notamment, Tait (1959) a montré que le théorème de préservation par extension était faux sur la classe des modèles finis. Cependant, Atserias, Dawar et Grohe (2005) ont récemment montré que ce théorème devenait vrai sur des classes de modèles finis particulières. L'une d'entre elles est la classe des modèles finis avec des relations d'arité au plus 2 et formant un graphe acyclique. Il existe pourtant des définitions (non équivalentes) de l'acyclicité pour des relations d'arité quelconque (Berge, gamma, beta et alpha-acyclicité). Dans cet exposé, on montre que le théorème de préservation par extension est vrai aussi sur les classes de structures finies Berge et gamma-acycliques et qu'il est faux dans les autres cas. Pour cela, on utilise des méthodes combinatoires, une réduction logique et des jeux EF.

Thierry Libert (ULB): Approches algébrique et axiomatique de la notion de substitution
Le but de cet exposé est d'éclairer la notion de substitution d'un point vue algébrique/axiomatique. Nous parlerons essentiellement de monoïdes et d'actions de monoïdes. Il s'agira seulement d'un exposé introductif au sujet, sans prétention d'exhaustivité.

Bruno Marchal (ULB): Logique quantique et interprétation "mondes multiples" de l'arithmétique
En mécanique quantique, les états des systèmes physiques, ou "mondes" sont représentés par des vecteurs dans des espaces de Hilbert. Une logique modale apparaît par l'intermédiaire de la structure de Kripke obtenue lorsqu'on décrète un état accessible à partir d'un autre dès qu'ils ne sont pas orthogonaux dans l'espace de Hilbert. Cette logique est caractérisée par les axiomes bien connus du Brouwershe système B. Nous proposons d'exploiter cette relation dans le cadre de la formulation d'Everett-Deutsch de la mécanique quantique.

Mini-conférence en théorie des modèles:
- Amador Martin Pizarro: Des intersections avec des Tores (slides)
En 2006, en collaboration avec Baudisch, Hils et Wagner nous avons construit un mauvais corps de caractéristique nulle en collapsant le corps vert de Poizat. Cet exposé ne traitera pas de la méthodologie générale du collapse, mais plutôt d'un résultat de géométrie algébrique utilisé dans la preuve: une version faible d'une conjecture nommée "Conjecture des Intersections avec des Tores (CIT)". Nous présenterons une preuve de ce résultat qui utilise la théorie des modèles et discuterons des obstacles qui apparaissent lors de sa généralisation en caractéristique positive.
Cet exposé essaiera d'être accessible pour un public légèrement familiarisé avec la théorie des modèles.
- Raf Cluckers: TBA
- Piotr Kowlaski: On a positive characteristic version of Ax's theorem
I will recall different versions of Ax's theorem and then focus on what happened between the modnet training workshop in La Roche and this conference.
- Cédric Milliet: Une propriété des groupes menus (slide)
Les théories menues apparaissent naturellement lorsque l'on s'intéresse à la conjecture de Vaught : une théorie dans un langage dénombrable qui a moins de 2^omega modèles à isomorphismes près est en effet menue. Rappelons qu'une théorie T est dite menue si l'ensemble S(T) de ses types purs est dénombrable. On sait qu'un groupe minimal est commutatif (Reineke), et qu'un groupe infini omega-stable, a un sous-groupe abélien définissable infini. Nous montrerons qu'un groupe menu infini a un sous-groupe abélien infini (qui n'est pas nécessairement définissable).
- Thomas Blossier: Géométries relatives
Les ensembles infinis, les espaces vectoriels infinis et les corps algébriquement clos forment les premiers types d'exemples d'ensembles fortement minimaux, ensembles pour lesquels la dépendance algébrique satisfait la propriété de l'échange. La conjecture de trichotomie de Zilber statuait que tout ensemble fortement minimal correspondait géométriquement à l'un de ces trois types : dépendance triviale donnée par l'égalité, dépendance linéaire ou dépendance algébrique donnée par un corps algébriquement clos. A la fin des années 80, Hrushovski construit un nouvel exemple réfutant la trichotomie. Cet exemple satisfait une première propriété géométrique appelée CM-trivialité qui lui empêche de contenir un corps infini et une seconde propriété plus forte appelée platitude qui interdit toute présence de groupe infini. Dans un second exemple, Hrushovski fusionne deux corps algébriquement clos et affirme que ce type de fusion est relativement plat au-dessus des structures de bases.
Dans un travail commun avec A. Martin-Pizarro et F.O. Wagner, nous introduisons une notion de CM-trivialité relative satisfaite par les amalgames à la Hrushovski-Fraïssé. Nous en déduisons des résultats relatifs à la présence de corps ou de mauvais groupes.


 

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