Thèmes de recherche
Nos centres d'intérêt concernent l'étude qualitative d'équations aux dérivées partielles ainsi que leur investigation par le biais de simulations numériques. En particulier, nous nous intéressons à
- l'existence et la multiplicité des solutions, particulièrement dans le cadre variationnel ;
- la symétrie et monotonicité des solutions ;
- les algorithmes de mountain pass et de mountain pass modifié ;
- les preuves assistées par ordinateur.
Publications
2020
Actes de congrès avec peer-reviewing
- Influence of the Choice of the Parameters on Constitutive Models and their Effects on the Results of Ti6Al4V Orthogonal Cutting Simulation, Esaform 2020, Cottbus, Allemagne, 2020. ,
Vulgarisation
- Quand les extrêmes sont les meilleurs !, 2020, Institut Saint André, 7520 Ramegnies Chin. ,
2019
Publications référencées
- A non-variational system involving the critical Sobolev exponent. The radial case., Journal d'Analyse Mathématique, (2019), Magnes Press. , arXiv: 1603.05641.
- Comparison of Johnson-Cook and modified Johnson-Cook material constitutive models and their influence on finite element modelling of Ti6Al4V orthogonal cutting process, AIP Conference Proceedings, 2113 (2019), American Institute of Physics. , DOI: 10.1063/1.5112617.
Vulgarisation
- Optimisation — Quand les extrêmes sont les meilleurs !, 2019, Collège Saint Guibert, Gembloux. ,
Présentations & posters avec abstract
- A computer assisted proof of the symmetries of least energy nodal solutions on squares, Second Days Of Nonlinear Elliptic PDE in Hauts-de-France, Calais, France, 2019. ,
2018
Publications référencées
- Entire radial and nonradial solutions for systems with critical growth, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 57 (2018), Springer. , arXiv: 1612.03510.
Vulgarisation
- Optimisation — Quand les extrêmes sont les meilleurs !, 2018, École des Ursulines, Mons. ,
- Optimisation — Quand les extrêmes sont les meilleurs !, 2018, École IPET, Nivelles rue du Paradis 79A - 1400 NIVELLES. ,
Présentations & posters avec abstract
- Une preuve assistée par ordinateur pour les symétries des solutions nodales d'énergie minimale de Lane-Emden sur le carré, Séminaire d’analyse appliquée A³, Amiens, France, 2018. ,
Présentations & posters sans abstract
- Le numérique au service de l'apprentissage. Exemples de pratiques enseignantes, Educode, Bruxelles, Belgique, 2018. ,
- Superstable expansions of (Z,+,0), Logic Colloquium 2018, Udine, Italie, 2018. ,
2017
Publications référencées
- Spectral analysis of a generalized buckling problem on a ball, Positivity, 21 (2017), pp. 1319–1340, Birkhäuser. , DOI: 10.1007/s11117-017-0469-x, arXiv: 1610.04840.
Vulgarisation
- Optimisation — Quand les extrêmes sont les meilleurs !, 2017, Collège St Benoit, Maredsous. ,
- Optimisation — Quand les extrêmes sont les meilleurs !, 2017, Collège Notre-Dame de Tournai, Tournai. ,
- Les procédures de vote sous la loupe mathématique, 2017, Collège Notre-Dame de Tournai, Tournai. ,
- Les procédures de vote sous la loupe mathématique, 2017, École Vallée Bailly, Braine-l'Alleud. ,
Présentations & posters avec abstract
- A computer assisted proof of the symmetry of solutions to a PDE, Computers in Scientific Discovery 8, Mons, Belgium, 2017. ,
- Radial and non-radial positive solutions to a system with critical growth on ℝᴺ, First days of Nonlinear Elliptic PDE in Hauts-de-France, Valenciennes, France, 2017. ,
2016
Publications référencées
- Multiple radial positive solutions of semilinear elliptic problems with Neumann boundary conditions, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, (2016), pp. 236–273, Elsevier. , arXiv: 1603.05610, DOI: 10.1016/j.na.2016.09.010.
Vulgarisation
- Les procédures de vote sous la loupe mathématique, 2016, Athénée Royal de Nivelles, Nivelles. ,
- Quand les extrêmes sont les meilleurs !, 2016, Collège Saint Benoit, Maredsous. ,
Présentations & posters sans abstract
- Superstable expasions of (Z,+,0), Second Joint Conference of the Belgian, Royal Spanish and Luxembourg Mathematical Societies, Logroño, Espagne, 2016. ,
- Expansions superstables du groupe des entiers, Séminaire des jeunes chercheurs de l'UMONS, Mons, Belgique, 2016. ,
2015
Publications référencées
- Asymptotic symmetries for fractional operators, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 26 (2015), pp. 351–371, Elsevier. , arXiv: 1407.4029, DOI: 10.1016/j.nonrwa.2015.06.001.
- Nodal properties of eigenfunctions of a generalized buckling problem on balls, Positivity, (2015), Birkhäuser. , arXiv: 1408.6180, DOI: 10.1007/s11117-015-0331-y.
Présentations & posters avec abstract
- On positive solutions to the Lane-Emden problem with Neumann boundary conditions, Séminaire ANEDP - Analyse non linéaire et EDP, Bruxelles, Belgique, 2015. ,
- Tools to explore the OPAM Community, OCaml 2015, Vancouver, Canada, 2015. ,
- Nodal properties of eigenfunctions of a generalized buckling problem on balls, 8ème édition de la Matinée des Chercheurs 2015 (MdC2015), Mons, Belgique, 2015. ,
2014
Publications référencées
- Convergence of a mountain pass type algorithm for strongly indefinite problems and systems, Electronic Journal of Differential Equations, Conference 21 (2014), pp. 129–147, Texas State University - San Marcos. , arXiv: 1301.1456.
Vulgarisation
- Optimisation: quand les extrêmes sont les meilleurs, 2014, JMS, UMONS. ,
- Optimisation: quand les extrêmes sont les meilleurs, 2014, JMS, UMONS. ,
- Optimisation — quand les extrêmes sont les meilleurs, 2014, Institut Sainte-Marie, La Louvière. ,
Présentations & posters avec abstract
- Biocaml: The OCaml Bioinformatics Library, Bioinformatics Open Source Conference (BOSC 2014), Boston, US-MA, 2014. ,
- Solutions positives de l'équation de Lane-Emden avec conditions au bord de Neumann, Séminaire du LAMAV, Valenciennes, France, 2014. ,
2013
Publications référencées
- On the Mountain-pass algorithm for the quasi-linear Schrodinger equation, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 18 (2013), pp. 1345–1360, Dept. of Mathematics, Southwest Missouri State University. , arXiv: 1205.0517, DOI: 10.3934/dcdsb.2013.18.1345.
- Lane Emden problems with large exponents and singular Liouville equations, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, (2013), Elsevier. ,
- Nonlinear Schrödinger problems: symmetries of some variational solutions, NoDEA. Nonlinear Differential Equations and Applications, 20 (2013), pp. 511–521, Birkhauser Verlag. , DOI: 10.1007/s00030-012-0163-4.
- Lane-Emden problems: Asymptotic behavior of low energy nodal solutions, Annales de L'Institut Henri Poincaré. Analyse Non Linéaire, 30 (2013), pp. 121–140, Elsevier. , DOI: 10.1016/j.anihpc.2012.06.005.
Publications (non référencées)
- Mathematical study of wrinkling shapes of thin membranes, 2013. ,
- oasis2opam, logiciel, 2013. ,
Vulgarisation
- Les dérivées dans le monde du sport, 2013, Institut Saint-Laurent, Marche-en-Famenne. ,
- Maths en rue: Quiz Mathématique, 2013, Math en Rue, Bruxelles. ,
- Optimisation — quand les extrêmes sont les meilleurs, 2013, Athénée Royal Vauban, Charleroi. ,
- La théorie des graphes au secours des géographes, 2013, Printemps des Sciences, UMONS. ,
- Optimisation — quand les extrêmes sont les meilleurs, 2013, Centre Scolaire Ma Campagne, Ixelles. ,
- Les dérivées dans le monde du sport, 2013, invitation Ecole secondaire, Athenée de Nivelles. ,
Présentations & posters avec abstract
- Multiplicity and symmetry of positive solutions to semi-linear elliptic problems with Neumann boundary conditions, International Workshop on Variational Problems and PDE's, São Paulo, Brazil, 2013. ,
- Multiplicité et symétrie des solutions positives de problèmes semilinéaires elliptiques avec conditions au bord de Neumann, Séminaire A³, Amiens, France, 2013. ,
- Convergence of MPA for indefinite problems, systems and quasi-linear problems, P(n)-seminar, Rome, Italy, 2013. ,
2012
Publications référencées
- A mountain pass algorithm with projector, Journal of Computational and Applied Mathematics, 236 (2012), pp. 2025–2036, Elsevier. , DOI: 10.1016/j.cam.2011.11.011.
Publications (non référencées)
- Delimited Overloading, logiciel, 2012. ,
- Archimedes: a scientific 2D plotting library, logiciel, 2012. ,
- Mesh: a collection of algorithms to build and manipulate triangular meshes, logiciel, 2012. ,
- Identification des peptides au moyen des modèles de Markov cachés, TFE, 2012, UMONS. ,
- L-BFGS: a binding to the code by J. Nocedal giving a quasi-Newton method for the optimization of functions of many variables, logiciel, 2012. ,
- Odepack: an OCaml interface to the celebrated collection of code to numerically solve systems of ordinary differential equations, logiciel, 2012. ,
Vulgarisation
- Optimisation — quand les extrêmes sont les meilleurs, 2012, Institut Saint-Laurent, Marche-en-Famenne. ,
- Quiz Mathématique, 2012, Printemps des Sciences, UMONS, Mons. ,
Présentations & posters avec abstract
- Multiplicity and symmetry of positive solutions to semi-linear elliptic problems with Neumann boundary conditions, Variational and Topological problems, Flagstaff, USA, 2012. ,
- Lane-Emden problems: Asymptotic behavior of low energy nodal solutions, Variational and Topological problems, Flagstaff, USA, 2012. ,
- Wrinkling of thin membranes laying on fluid substrates under small compression, Spring School in Nonlinear Partial Differential Equations, Brussels, Belgium, 2012. ,
- Lane-Emden problems: Asymptotic behavior of low energy nodal solutions, Spring School in Nonlinear Partial Differential Equations, Brussels, Belgium, 2012. ,
Présentations & posters sans abstract
- One-dimensional wrinkling of thin films, Frontiers of Mathematics and Applications III, Santander, Espagne, 2012. ,
- Lane-Emden problems: Asymptotic behavior of low energy nodal solutions, groupe de contact FNRS (EDP et semi-groupe), Louvain-la-Neuve, Belgium, 2012. ,
- Nonlinear Schrödinger problems: existence, symmetry and numerical approaches, Séminaire du Laboratoire Paul Painlevé, Lille, France, 2012. ,
- Symmetry and symmetry breaking of least energy (nodal) solutions of semi-linear elliptic problems with Neumann boundary conditions, Séminaire, Université Toulouse 1 — Capitole, France, 2012. ,
2011
Publications (non référencées)
- OCaml CSV, logiciel, 2011. ,
- L'ordinateur au cœur de la découverte mathématique, Élement: le Magazine de l'Université de Mons, 5 (2011), pp. 29–31, Université de Mons. ,
Vulgarisation
- Les procédures de vote sous la loupe mathématique, 2011, Institut Saint-Laurent, Marche-en-Famenne. ,
- Optimisation — quand les extrêmes sont les meilleurs, 2011, École Jean Rey, Couvin. ,
- Quiz Mathématique, 2011, Printemps des Sciences, UMONS, Mons. ,
- Les mathématiques dans le monde du sport, 2011, Journée Math/Sciences, UMONS, Mons. ,
- Atelier de robotique : Rubik's cube & Puissance 4, 2011, Printemps des Sciences, UMONS, Mons. ,
Présentations & posters avec abstract
- Nonlinear Schrödinger problems : survey about existence, symmetry and multiplicity results, EU-Young workshop in mathematics, Grenade, Espagne, 2011. ,
Présentations & posters sans abstract
- One-dimensional wrinkling of thin films, Higher order equations in Geometry and Physics, Trieste, Italie, 2011. ,
- Schrödinger problems with Neumann boundary conditions, séminaire LAMAV, Valenciennes, France, 2011. ,
- Nonlinear PDEs : multiplicity, numerical approaches and symmetries, 6ème édition de la Matinée des Chercheurs (MDC 2011), Mons, Belgique, 2011. ,
- One-dimensional wrinkling of thin films, Matinée des Chercheurs 2011, Université de Mons, Belgique, 2011. ,
- Nonlinear Schrödinger problems : multiplicity and symmetry of positive solutions, Nonlinear PDE and harmonic analysis, Rome, Italie, 2011. ,
2010
Publications référencées
- Oddness of least energy nodal solutions on radial domains, Electronic Journal of Differential Equations, Conference 18 (2010), pp. 23–31, Texas State University - San Marcos. , ISSN: 1072-6691.
Publications (non référencées)
- Symmetries of solutions for nonlinear Schrödinger equations : numerical and theoretical approaches, 2010. ,
Vulgarisation
- Mathematical education in Belgium, 2010, invitation de l'Université du Connecticut, UCONN, Storrs (USA). ,
- Atelier de robotique : Puissance 4, 2010, Printemps des Sciences, UMONS, Mons. ,
Présentations & posters avec abstract
- Wrinkling of thin membranes on fluid substrates., Workshop on Variational Methods in Nonlinear Differential Equations, Oaxaca, Mexique, 2010. ,
- Nonlinear Schrödinger problems : survey about symmetries, PhD Day (BMS), Bruxelles, Belgique, 2010. ,
Présentations & posters sans abstract
- Lane Emden problem : survey about symmetries, PDE and Image Analysis seminar, Storrs, USA, 2010. ,
- One-dimensional wrinkling of thin membranes, PhD Day (BMS), Bruxelles, Belgique, 2010. ,
- One-dimensional wrinkling of thin membranes, Workshop on thin structures, Naples, Italie, 2010. ,
- Nonlinear Schrödinger problems : Mountain Pass algorithms, PDE and Image Analysis seminar, Storrs, USA, 2010. ,
- Oddness of least energy nodal solutions of the Lane-Emden problem., Johann Wolfgang Goethe-Universität, Frankfurt, Allemagne, 2010. ,
2009
Publications référencées
- Asymptotics and symmetries of ground state and least energy nodal solutions for boundary value problems with slowly growing superlinearities, Differential and Integral Equations, 22 (2009), pp. 1047–1074, Khayyam Publishing. ,
- Nodal line structure of least energy nodal solutions for Lane-Emden problems, Comptes Rendus. Mathématique, 347 (2009), pp. 767–771, Elsevier Masson. , DOI: 10.1016/j.crma.2009.04.023.
Publications (non référencées)
- Lego Mindstorm library, logiciel, 2009. ,
- Stabilité, Bifurcations et Classification des Elastica, TFE, 2009, UMONS. ,
Vulgarisation
- Atelier de robotique : Labyrinthe & Rubik's cube, 2009, La fête des Maths et des Jeux dans le cadre de la fête de la Science, Lille. ,
- Atelier de robotique : Labyrinthe & Rubik's cube, 2009, Printemps des Sciences, UMONS, Mons. ,
- Atelier de robotique, 2009, Congrès des sciences, Mons. ,
- Pourquoi Rafael Nadal gagne-t-il si souvent Roland Garros?, 2009, Invitation de D.Nicolay, Athenée Vauban, Charleroi. ,
- Les dérivées dans le monde du sport, 2009, Journée des sciences, UMH, Mons. ,
- Dérivées et sport, 2009, invitation Ecole secondaire, Athenée Marguerite Bervoets, Mons. ,
Présentations & posters avec abstract
- Symmetries of ground state solutions for Neumann Lane-Emden problems, A celebration of Jean-Pierre Gossez's 65th birthday, Bruxelles, Belgique, 2009. ,
- Minimax algorithms: convergence and applications, New trends in scientific computing, Marseille, France, 2009. ,
- Mountain Pass algorithm for some indefinite problems, New trends in scientific computing, Marseille, France, 2009. ,
Présentations & posters sans abstract
- Lane Emden problems : algorithm and symmetries, Matinée des chercheurs (MDC'2009), Mons, Belgique, 2009. ,
- Delimited overloading, OCaml users meeting, Grenoble, France, 2009. ,
2008
Publications référencées
- On the asymptotics of solutions of the Lane-Emden problem for q-Laplacian, Archiv der Mathematik, 91 (2008), pp. 354–365, Birkhauser Verlag. , DOI: 10.1007/s00013-008-2854-y.
- Asymptotics and symmetries of least energy nodal solutions of Lane-Emden problems with slow growth, Communications in Contemporary Mathematics, 10 (2008), pp. 609–631, World Scientific Publishing Co.. , DOI: 10.1142/S0219199708002910.
Publications (non référencées)
- Analyse Mathématique I, notes de cours, 2008. ,
- Quand les mathématiciens construisent des robots, Élement: le Magazine de l'Université de Mons, 1 (2008), pp. 26–27, Université de Mons. ,
Vulgarisation
- Atelier de robotique : Labyrinthe & Rubik's cube, 2008, Printemps des Sciences, UMONS, Mons. ,
- Les experts à l'UMH, 2008, Atelier, UMONS, Mons. ,
Présentations & posters sans abstract
- Delimited Overloading, OCaml summer projects meeting, New-York, US-NY, 2008. ,
- Lane Emden problem : algorithms, computation and symmetries, Oberseminar, Cologne, Allemagne, 2008. ,
2007
Publications (non référencées)
- Introduction à la logique du premier ordre et à la théorie naïve des ensembles, notes de cours, 2007. ,
Vulgarisation
- Optimisation — quand les extrêmes sont les meilleurs, 2007, Printemps des Sciences, UMONS, Mons. ,
Présentations & posters avec abstract
- Lane Emden problem : algorithms and symmetries, PhD day 2007 (BMS), Bruxelles, Belgique, 2007. ,
- Symmetry of least energy nodal solutions for the Lane-Emden problem, Variational and topological problems, Flagstaff, USA, 2007. ,
- Algorithms and (partial) symmetry for solutions of the non-linear Poisson equation., Variational and topological problems, Flagstaff, USA, 2007. ,
- Convergence of a mountain pass algorithm with projection, Theoretical and Computational nonlinear partial differential equations, Mexico city, Mexique, 2007. ,
2006
Vulgarisation
- Automates et atteignabilité, 2006, École secondaire de Waterloo, Waterloo. ,
Présentations & posters sans abstract
- Structure de la solution nodale d'énergie minimale, Séminaire d'analyse non-linéaire, Louvain-la-Neuve, Belgium, 2006. ,
2005
Publications (non référencées)
- Mathématique Élémentaire, notes de cours, 2005. ,
Présentations & posters avec abstract
- Convergence of a mountain pass algorithm with projector., International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Rhodes, Grèce, 2005. ,
2004
Publications référencées
- On O-Minimal Hybrid Systems, Lecture Notes in Computer Science, 2993 (2004), pp. 133–138, Springer. ,
Vulgarisation
- Préparer la transition secondaire-université dans les cours de mathématiques, 2004, Organisation d'une formation IFC, UMONS, Mons. ,
2002
Présentations & posters avec abstract
- Scalar- v.s. vector-recursion for BSS-recursive functions, Foundations of Computational Mathematics, Minneapolis, USA, 2002. ,
- Equivalence of scalar- and vector-recursion for BSS machines, 21st Days of Weak Arithmetics, Saint Petersburg, Russie, 2002. ,
2001
Publications référencées
- Vector-Valued Variational Principles, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 52 (2001), pp. 197–218, Elsevier. , DOI: 10.1016/S0362-546X(02)00103-7.
- Equivalence of BSS scalar- and vector-recursion, Bulletin de la Société Mathématique de Belgique, A tribute to Maurice Boffa (2001), pp. 65–80, Hirsch. ,
Vulgarisation
- Catastrophes numériques, 2001, Brochure, UMONS. ,
2000
Publications référencées
- Isomorphism theorem for BSS recursively enumerable sets on real closed fields, Theoretical Computer Science, 231 (2000), pp. 253–273, Elsevier. , DOI: 10.1016/S0304-3975(99)00103-6.
1998
Publications référencées
- Superlinear indefinite elliptic problems and Pohoz?aev type identities, Journal of Functional Analysis, 159 (1998), pp. 596–628, Elsevier. , DOI: 10.1006/jfan.1998.3332.
Actes de congrès avec peer-reviewing
- Strongly indefinite variational problems with lack of compactness, International Conference on Differential Equations, Lisboa, Portugal, 1998. ,
- Isomorphism Theorem for BSS Recursiveley Enumerable Sets over Real Closed Fields, International Colloquium Universal Machines and Computations, Metz, France, 1998. ,
Publications (non référencées)
- Isomorphism theorem for BSS recursively enumerable sets on real closed fields, 1998, NeuroCOLT2. ,
1997
Publications référencées
- Problèmes elliptiques sur-linéaires avec non-linéarité sans signe défini, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série I. Mathématique, 325 (1997), pp. 283–286, Elsevier Masson. , DOI: 10.1016/S0764-4442(97)83956-0.
Ouvrages
- Liouville type theorems and applications, 1997, Académie royale de Belgique. Classe des Sciences,. ,
1996
Publications référencées
- Extrema problems with critical Sobolev exponent on unbounded domains, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 26 (1996), pp. 823–833, Elsevier. , DOI: 10.1016/0362-546X(94)00324-B.
- Nontrivial solution of a semilinear Schrödinger equation, Communications in Partial Differential Equations, 21 (1996), pp. 1431–1449, Marcel Dekker. , DOI: 10.1080/03605309608821233.
1994
Publications référencées
- Existence and Multiplicity Results for Homogeneous Second Order Differential Equations, Journal of Differential Equations, 112 (1994), pp. 239–249, Elsevier. , DOI: 10.1006/jdeq.1994.1103.