Rapport d’activité — 2007

Service de Logique Mathématique de l’U.M.H.

Le service de Logique Mathématique de l’U.M.H. maintient un site web :

http://www.umh.ac.be/math/logic

I. \underline{Missions}

• Missions pédagogiques Le service assure divers enseignements obligatoires en section mathématique, physique et informatique. En outre il coordonne le cours de mathématique élémentaire et diverses activités dans le cadre de la transition secondaire-université pour les trois sections précitées. Il coordonne également l’agrégation en sciences mathématiques et participe au CAPAES.

• Missions scientifiques Les recherches du service s’articulent autour de deux projets :

– Logique mathématique et ses applications en mathématique et informatique théorique,

– Recherche en Education mathématique, notamment sur l’apport des mathématiques expérimentales au travers des problèmes historiques et sur la transition secondaire– université.

Dans le cadre de ces recherches, l’équipe a des collaborations à l’intérieur de l’U.M.H., nationales et internationales; elle organise et participe à des séminaires, conférences et congrès nationaux et internationaux. Elle accueille de nombreux chercheurs étrangers pour des séjours de courte ou moyenne durée dans le cadre du séminaire interuniversitaire et du groupe de contact FRS–FNRS en logique mathématique, dont l’équipe est le moteur. Citons parmi les visiteurs en 2007 : Bruno Poizat (Lyon, 2 mois), Angus Macintyre (Queen Mary London), Kathryn Vozoiris (Chicago, 1 mois). Elle bénéficie de subsides nationaux et internationaux. Elle a, en particulier, accueilli, depuis l’année 2000, deux boursiers postdoctoraux Marie Curie (Alexis Bès et Khaled Jaber), depuis 2001, un doctorant chinois (Qianlu Li); ce dernier a passé sa thèse en septembre 2005. Depuis 2003, cinq des thèses de doctorat dirigées ou co-dirigées par le service ont été défendues à l’UMH et à l’ULB; actuellement le service dirige ou codirige trois thèses de doctorat, dont deux à Paris 7. Depuis fin 2004, le groupe coordonne les activités en Belgique du réseau Marie Curie européen MODNET (coordonnateur local : Françoise Point). Dans ce cadre, un boursier postdoctoral Marie Curie, Guillaume Malod (Lyon), a séjourné de novembre 2006 à septembre 2007. Sonia l’Innocente (Camerino)et Elaine Render (Manchester) séjournent dans le service également dans le cadre du contrat Modnet. Après Cédric Rivière, qui avait obtenu un mandat postdoctoral Marie Curie à l’Université Paris 7, en 2005–2006, Thomas Brihaye a obtenu un mandat postdoctoral CNRS à l’Ecole Normale Supérieur de Paris–Cachan pour la période 2006–2007. En juin 2007, il a été classé premier du concours pour le poste de maître de conférence en logique mathématique, à l’Université Paris 7. En octobre 2007, il est devenu chargé de cours à l’UMH. Le groupe est également partie prenante de deux projets subsidiés par le FRFC, l’un en logique et l’autre en pédagogie universitaire. En octobre 2006, Nicolas Guzy et Cédric Rivière ont tous deux obtenus, dans le cadre des activités de recherches de l’équipe, un mandat FRS–FNRS de chargé de recherches pour une période de 3 ans; le service s’est également vu attribué un mandat de chercheur temporaire postdoctoral FRS–FNRS pour Gurgen Asatryan, chercheur arménien, titulaire du prix junior Michaël Artin. Ce mandat a été renouvellé pour la période février 2008 –février 2009.

• Services à la communauté Divers membres du service ont assuré et assurent des mandats dans les conseils de l’U.M.H., mais également auprès de diverses instances et sociétés scientifiques. En particulier, Christian Michaux est président du Centre de recherches pour l’enseignement des mathématiques et administrateur délégué de la Société belge des professeurs de mathématiques. Le service participe activement à la promotion de l’U.M.H. Depuis le 1er octobre 2007, Christian Michaux est doyen de la Faculté des Sciences, après avoir été pendant 6 ans président de l’Institut de Mathématique.

II. \underline{Personnel en 2007}Le service comprend actuellement un professeur, un poste d’assistant, un maître de recherches FRS–FNRS, deux chargés de recherche FRS–FNRS, un boursier postdoctoral FRS–FNRS, un poste de boursier Marie Curie Modnet (doctorant ou postdoctorant), ainsi que des collaborateurs pédagogiques pour l’agrégation et des élèves-assistant de courte durée.

• Personnel permanent Christian Michaux, professeur, chef du service. Françoise Point, maître de recherche au FRS–FNRS.

• Assistant Thomas Brihaye, assistant à mandat depuis le 1er octobre 2002, en congé suite à l’obtention d’un mandat postdoctoral CNRS à l’ENS Cachan jusqu’en septembre 2007. A cette date, il est devenu chargé de cours à l’UMH et n’est donc plus membre du service. Charlène Ghislain, assistante à mandat à partir du 1er octobre 2007. Alexandre Rambaud, assistant à mandat du 1er novembre 2006 au 30 avril 2007, en remplacement de Thomas Brihaye.

• Elèves assistants Sophie Authom, Julie De Pril, Bertrand Desmons, Marc Ducobu, Sylvie Scolas, élèves assistantes (total de 8 mois d’élèves assistants pendant la période septembre– novembre 2007).

• Chercheurs Gurgen Asatryan, chercheur postdoctoral temporaire FRS– FNRS depuis le 18 février 2007.

Nicolas Guzy, postdoctorant, chargé de recherches FRS– FNRS depuis le 1er octobre 2006. Sonia L’Innocente, postdoctorante Marie Curie 18 novembre 2007–17 février 2008. Guillaume Malod, postdoctorant Marie Curie 1er novembre 2006–30 août 2007. Elaine Render, doctorante Marie Curie 1er janvier 2008–30 juin 2008. Cédric Rivière, postdoctorant, chargé de recherches FRS– FNRS depuis le 1er octobre 2006.

• Collaborateurs pour l’agrégation Michel Demal, enseignant, collabore à l’agrégation. Christine Docq, enseignante (docteur en sciences) collabore à l’agrégation. Nicole Lambelin, enseignante, collabore à l’agrégation.

• On trouvera le détail des prestations pédagogiques du service en rubrique V, pages 14 et suivantes de ce rapport.

III. \underline{Liste des publications 2005–2007}

A. PUBLICATIONS RELATIVES AUX ACTIVITES DE RECHERCHE

A1. Editeur d’ouvrages ou chapitres d’ouvrages à large diffusion dans les milieux scientifiques spécialisés:

(1) Belair L., Chatzidakis Z., D’Aquino P., Marker D., Otero M., Point F., Wilkie A., éditeurs, Model Theory and Applications, Quaderni di Matematica, Dipartimento di Matematica Seconda Universita di Napoli, \underline{11}, 2005, 466 pages.

A2. Soumises à un comité de lecture, acceptées ou publiées:

(2) Asatryan G., On models of exponentiation. Identities in the HSI-algebra of posets, à paraîre dans Math. Log. Quart. (2008).

(3) Baier C.^{1}, Bertrand N., Bouyer P., Brihaye T., Groesser M., Probabilistic and Topological Semantics for Timed Automata, proceedings of the conference FSTTCS’07, Lect. Notes in Computer Sciences 4855, p. 179–191, Springer.

(4) Bouyer P., Brihaye T., Chevalier F., Weighted o-minimal hybrid systems are more decidable than weighted timed automata!, proceedings of the symposium LFCS 2007, Lect. Notes in Computer Science 4514, p. 69-83, Springer.

(5) Brihaye T., Words and bisimulations of dynamical systems, Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, \underline{9} (2007), no.2, p. 11–31.

(6) Brihaye T., Henzinger T.A.^{2}, Prabhu V. ^{3}, Raskin J.-F, Minimum-Time Reachability in Timed Game, proceedings of the colloquium ICALP 2007, Lect. Notes in Computer Science 4596, p. 825-837, Springer.

(7) Brihaye T., Laroussinie F., Markey N., Oreiby G., Timed Concurrent Game Structures, proceedings of the conference CONCUR 2007, Lect. Notes in Computer Science 4703, p. 445-459, Springer.

1Université de Dresde.

2Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne.

3Université de Berkeley.

(8) Bouyer P.^{4}, Brihaye T., Bruyère V., Raskin J.-F.^{5}, On Optimal Reachability, Formal Methods in System Design \underline{31} (2007), no. 2, p. 135–175.

(9) Bouyer P., Brihaye T., Chevalier F.^{6}, Control in o-minimal hybrid systems, LICS’06, IEEE Computer Society Press 2006, p. 367–376.

(10) Bouyer P., Brihaye T., Markey N.^{7}, Improved Undecidability Results on Priced Timed Automata, Information Processing Letters \underline{98}, 2006, p. 188–194.

(11) Brihaye T., A note on the undecidability of the reachability problem for o-minimal dynamical systems, Mathematical Logic Quarterly, \underline{52} (2006), p. 165–170.

(12) Brihaye T., Bruyère V., Raskin J.-F., On Model-Checking Timed Automata with Stopwatch Observers, Information and Computation, \underline{204} (2006), p. 408–433.

(13) Brihaye T., Bruyère V., Raskin J.-F., On optimal timed strategies, FORMATS 2005, Lect. Notes in Computer Science 3829, p. 49-64, Springer.

(14) Brihaye T., Michaux C., On the expressiveness and decidability of o-minimal hybrid systems, Journal of Complexity, \underline{21} (2005), p. 447–478.

(15) Brihaye T., Michaux C., Corrigendum to “ On the expressiveness and decidability of o-minimal hybrid systems”, Journal of Complexity, \underline{22} (2006), p. 431–434.

(16) Fournier H.^{8}, Malod G., Universal Relations and #P-Completeness, In T. Calamoneri, I. Finocchi, and G. F. Italiano, editors, Algorithms and Complexity, Proceedings of CIAC 2006, Lect. Notes in Computer Science 3998, Springer, p. 368–379.

(17) Glass A.M.W.^{9}, Macintyre A.^{10}, Point F., Free-abelian lattice-ordered groups, Annals Pure Applied Logic \underline{134} (2005), p. 265–283.

(18) Glass A.M.W, Point F., Finitely presented lattice-ordered groups,in Algebraic and Proof-theoretic Aspects of Non-classical Logics, Lecture Notes in Artificial Intelligence 4460 (2007), p. 160-193.

4ENS Cachan.

5Département d’Informatique, ULB.

6ENS Cachan.

7ENS Cachan.

8Laboratoire PRiSM de Versailles.

9Département de mathématique de Cambridge 10Département de mathématique d’Edinburgh

(19) Guzy N., P-convexly valued rings, Journal of pure and applied algebra, \underline{199} (2005), p. 111– 131.

(20) Guzy N., Note sur les corps algébriquement clos valués différentiellement clos, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser I \underline{341} (2005), p. 593–596.

(21) Guzy N.,0-D-valued fields, Journal of Symbolic Logic, \underline{71} (2006), p. 639–660.

(22) Guzy N., Valued fields equipped with K derivations, Communications in Algebra \underline{34} (12) (2006), p. 4269–4289.

(23) Guzy N., Quelques remarques sur les corps D-valués, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser I \underline{343} (2006), p. 689–694.

(24) Guzy N., Henselian residually p-adically closed fields, Journal of Pure and Applied Algebra, \underline{209} (2007), p. 461–476.

(25) Guzy N., Some elements in Lie-differential algebra and a uniform companion for large Lie-differential fields, Annals of Pure and Applied Logic \underline{150} (2007), pp. 66–78.

(26) Guzy N., Rivière C., Geometrical Axiomatization for Model Complete Theories of Differential Topological Fields, Notre Dame Journal of Formal Logic, \underline{47} (2006), p. 331-341.

(27) Hrushovski E.^{11}, Point F., On von Neumann regular rings with an automorphism, Journal of Algebra , \underline{315} (2007), p. 76-120.

(28) Jaber K. ^{12}, Algèbres de Lie multiplicatives 2-Engel, Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin, \underline{14}, (4) (2007), p .693–697.

(29) Li Q., Words and almost nilpotent varieties of groups, Communications in Algebra, \underline{33}, 10 (2005), p. 3569–3582.

(30) Li Q., A property of group laws, Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin, \underline{13}, (3) (2006), p .513–519.

(31) Malod G., Portier N.^{13}, Characterizing Valiant’s algebraic complexity classes (extendedabstract), Proceedings of MFCS 2006, Lect. Notes in Computer Science 4162, Springer, p. 292–304.

11University of Jerusalem.

12Ce travail a été réalisé pendant son mandat de boursier postdoctoral à Mons.

13ENS de Lyon.

(32) Malod G., Portier N., Characterizing Valiant’s algebraic complexity classes, Journal of Complexity \underline{24} (2008), p. 16–38.

(33) Michaux C., Rivière C., Quelques remarques concernant la théorie des corps ordonnés différentiellement clos, Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin, \underline{12}, 3 (2005), p. 341–348.

(34) Point F., Asymptotic theory of modules of separably closed fields, Journal of Symbolic Logic \underline{70} (2005), p. 573–592.

(35) Point F., Some model-theory of Bezout difference rings- a survey, Bulletin Belgian Mathematical Society \underline{13} (2006), p. 807-826

(36) Rivière C., The theory of closed ordered differential fields with m commuting derivatives, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser I, \underline{343} (2006), p. 151–154.

(37) Rivière C., The model theory of m-ordered differential fields, Math. Log. Quart. \underline{52} (2006), p. 331–339.

A3 Abstracts de conférence:

(38) Brihaye, T., Michaux C., Rivière C. Dimension function in the theory of closed ordered differential fields, Bulletin of Symbolic Logic, \underline{11}, 2 (2005), p. 270.

(39) Carlisle S., Point F., Report on asymptotic cones, Palo Alto, USA, 22/09/2006; version électronique à l’adresse : http://www.aimath.org/WWN/continuouslogic/reportasympconesII.pdf

(40) Guzy N., Point F., Topological differential structures, Bulletin of Symbolic Logic, \underline{11}, 2 (2005), p. 278.

(41) Guzy Nicolas, Towards a notion of p-adic closure, Abstract de communication présentée au Logic Colloquium Wroclaw (Pologne), à paraître dans le “Bulletin of Symbolic Logic” .

B1 “Articles de vulgarisation”

(42) Brihaye T., Texte de l’exposé Trains, sécurité, math et jeux donné lors de la journée math-sciences du 16 mars 2006, Centre de Didactique des Sciences de Mons, 2000, 28 pages.

B2 Rapport de recherche à diffusion restreinte:

(43) Michaux C., Rivière C., Pierce–Pillay axiomatization for closed ordered differential fields, prépublication de l’Institut de mathématique de l’U.M.H., 2004, 11 pages.

(44) Bouyer P., Brihaye T., Chevalier F.^{14}, Control in o-minimal hybrid systems, Research Report LSV-05-15, Laboratoire Spécification et Vérification, ENS Cachan, France, 2005, 24 pages.

C. Publications en préparation ou soumises:

(45) Asatryan G., A note on HSI-algebra of cardinal numbers and on 3-element models of exponentiation, soumis.

(46) Asatryan G.,Permutations avoiding to general kinds of consecutive patterns, en préparation.

(47) Belair L.^{15}, Point F., Elimination des quantificateurs dans les équations aux différences linéaires sur les vecteurs de Witt, soumis.

(48) Bouyer P.,Brihaye T., Chevalier F., O-Minimal Hybrid Games, soumis.

(49) Baier C., Bertrand N., Bouyer P., Brihaye T., Groesserer M., Almost-Sure Model Checking of Infinite Paths in One-Clock Timed Automata, soumis.

(50) Bridoux S., Michaux C., Troestler C., Évolution des connaissances des étudiants entrant en première année d’université entre 2002 et 2007, en préparation.

(51) Brihaye T., Michaux C., Rivière C., Cell decomposition and dimension functions in closed ordered differential fields, 33 pages, soumis.

(52) Esparza J., Michaux C., Steinhorn C., éditeurs, Finite and Algorithmic Model Theory, en préparation, proceedings d’un workshop organisé à Durham, Cambridge University Press.

(53) Fournier H., Malod G. Universal Relations and #P-Completeness, version longue de l’article de CIAC 2006, 15 pages, soumis.

14ENS Cachan.

15Université du Québec à Montréal.

(54) Guzy N., Differential e-fold ordered fields, 14 pages, en préparation.

(55) Guzy N., Towards a notion of p-adic closure for a Q-algebra, 33 pages, en préparation.

(56) Guzy N., A notion of residually p-adic spectrum, 21 pages, en préparation.

(57) Guzy N., Anneaux réguliers différentiels et théorie de Picard-Vessiot, en préparation.

(58) Guzy N., Uniform model-completion for differential topological fields, en préparation.

(59) Guzy N., Point F., Differential topological structures, 29 pages, soumis.

(60) Guzy N., Rivière C., , On existentially closed partial differential fields with an automorphism, en préparation.

(61) Guzy N., Tressl M. ^{16}, (p, d)-adically closed rings, 19 pages, en préparation.

(62) Malod G., Circuits arithmétiques et calculs tensoriels, 18 pages, soumis.

(63) Malod G., The Complexity of Polynomials and their Coefficient Functions, 17 pages, soumis.

(64) Michaux C., On Straubing’s central conjecture, en préparation.

(65) Michaux C., Troestler C., Dimension theory and isomorphism theorem for BSS recursively enumerable sets over real closed fields, preprint, 28 pages.

(66) Point F., Ordered difference fields, en préparation.

(67) Rivière C., Further notes on cell decomposition in closed ordered differential fields, 23 pages, soumis.

16Universités de Regensburg et de Manchester

IV. \underline{Activités scientifiques}

• Participation à des congrès internationaux avec exposé

– Kolloquium über Kombinatorik, 16–17 novembre 2007, Magdeburg, Allemagne. Communication par G. Asatryan : Two kinds of consecutive patterns.

– Meeting du groupe GAMES, 10–13 septembre 2007, Lausanne, Suisse.

Exposé par T. Brihaye : Probabilistic and topological semantics for timed automata.

– Conférence CONCUR’07, 4–7 septembre 2007, Lisbonne, Portugal.

Exposé par T. Brihaye : Timed Concurrent Game Structures.

– Conférence LFCS’07, 4–7 juin 2007, New-York, Etats-Unis.

Exposé par T. Brihaye : Weighted o-minimal hybrid systems are more decidable than weighted timed automata!

– Workshop on Model Theory and groups, 14–20 janvier 2007, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach Allemagne. Exposé par F. Point : Witt modules.

– Workshop Number Theory and Computability, 24–29 juin 2007, International Center for Mathematical Sciences, Edinburgh, Royaume-Uni. Exposé invité par F. Point : Difference valued fields viewed as valued modules over the Ore ring of Frobenius polynomials.

– Atelier Modnet de théorie des modèles des corps, 12–16 novembre 2007, C.I.R.M. Luminy, France Exposé invité par F. Point : "Some transfer results in differential topological fields".

– ASL Logic Colloquium, 14–19 juillet 2007, Wroclaw, Pologne.

Communication par N. Guzy “Towards a notion of p-adic closure of any Q-algebra”.

– Modnet Midterm Review Meeting, 21–23 janvier 2007, Mons, Belgique.

Exposé invité par C. Rivière : “Closed ordered partial differential fields”.

– Workshop Model Theory and Algebra, 14–16 juin 2007, University of Camerino, Italie. Conférence invitée par C. Rivière : Difference differential fields.

– 22nd IEEE Conference on Computational Complexity, 12–16 juin, San Diego, California. Exposé par G. Malod: “The Complexity of Polynomials and their Coefficient Functions”.

– Rencontres arithmétiques de l’informatique mathématique, 22–25 janvier 2007, Montpellier. Conférence invitée par G. Malod : “Théorie de Valiant”

• Participation à des congrès internationaux sans exposé

– Workshop organisé à l’occasion des 10 ans du LSV à Cachan, 26–27 novembre 2007, France. Participation de T. Brihaye.

– Conférences ICALP et LICS, 9–14 juillet 2007, Wroclaw, Pologne.

Participation de T. Brihaye et C. Michaux.

– “Differential Fields Workshop” , 8–10 juin 2007, organié par A. Pillay, Université de Leeds, Royaume-Uni. Participation sur invitation de N. Guzy, C. Michaux, C. Rivière, F. Point.

– Atelier Modnet de théorie des modèles des corps, 12–16 novembre 2007, C.I.R.M. Luminy, France Participation de N. Guzy, C. Michaux, C. Rivière.

– ASL Logic Colloquium, 14–19 juillet 2007, Wroclaw, Pologne.

Participation de C. Michaux, C. Rivière.

– Workshop Number Theory and Computability, 24–30 juin 2007, International Center for Mathematical Sciences, Edinburgh, Royaume-Uni. Participation sur invitation de C. Michaux, C. Rivière.

– Workshop Modnet, 10–14 septembre, Berlin Participation de C. Rivière.

• Séjours à l’étranger

– \underline{Ecole Normale Supérieure de Cachan} du 1er janvier au 30 septembre 2007. Thomas Brihaye est chercheur postdoctoral CNRS.

– UQAM, Universite du Québec a Montréal, 20–30 mars 2007.

Séjour de Françoise Point, collaboration avec Luc Belair sur la théorie des modules des corps valués de différence.

• Exposé dans un séminaire (national ou international)

– Equational theory of high school identities, exposé par G. Asatryan, à Mons, 1er mars 2007, dans le cadre du séminaire interuniversitaire de logique mathématique.

– On models of exponentiation. Identities in the HSI-algebra of posets and cardinal numbers, exposé par G. Asatryan, à Mons, 29 mars 2007, dans le cadre du séminaire interuniversitaire de logique mathématique.

– On models of exponentiation. Identities in the HSI-algebras, exposé par G. Asatryan, le 30 mai 2007, University of Trento, Italie.

– Tarski’s equational system and its models, exposé par G. Asatryan, à Mons, 11 octobre 2007, dans le cadre du séminaire interuniversitaire de logique mathématique.

– Equational theory of Tarski’s system, exposé par G. Asatryan, le 22 octobre 2007, dans le cadre du séminaire général de logique mathématique de l’Université Paris 7.

– Les corps ordonnés différentiellement clos, exposé par C. Rivière, à Mons, le 22 février 2007, dans le cadre du séminaire interuniversitaire de Logique Mathématique

– Suites automatiques, exposé par F. Point, le 20 février 2007, dans le cadre du groupe de travail organisé par Daniel Bertrand (Paris 6) et Luccia DiVizzo.

– Corps valués de différence vus comme modules valués, exposé par F. Point, le 4 juin 2007, dans le cadre du séminaire général de logique mathematique à Paris 7.

– Théorie de Valiant, exposé par G. Malod en mars 2007, dans le cadre du séminaire du laboratoire Carte, Nancy, INRIA Lorraine.

– Problèmes ouverts en théorie de Valiant, exposé par G. Malod en mars 2007, dans le cadre du séminaire de Théorie des modèles de l’Institut Camille Jordan Institute, Lyon 1.

– Problèmes ouverts en théorie de Valiant, exposé par G. Malod en mars 2007, dans le cadre du séminaire Complexité, Logique et Informatique de Paris 7.

– Calculs avec deux opérations, exposé par G. Malod en mars 2007, dans le cadre du séminaire général de logique mathematique à Paris 7.

– Circuits avec deux opérations, exposé par G. Malod en avril 2007, dans le cadre du séminaire du Laboratoire d’Algorithmique et Image de Clermont-Ferrand.

– Circuits avec deux opérations, exposé par G. Malod en avril 2007, dans le cadre du séminaire de Logique et interactions de l’Institut de mathématiques de Luminy.

– Circuits avec deux opérations, exposé par G. Malod en avril 2007, dans le cadre du séminaire Algorithmique et complexité du Laboratoire de Recherche en Informatique de Orsay-Université Paris 11.

– Valiant’s theory, exposé par G. Malod, dans le cadre du“ Logic and Semantics seminar” of the Computer Laboratory de Cambridge.

• Organisation de rencontres scientifiques

– \underline{Organisation par C. Michaux et F. Point d’une rencontre} du groupe de contact du FNRS de logique mathématique, janvier 21 et 23, 2007, à l’occasion du MODNET Midterm Review par la commission européenne.

– \underline{Organisation par le service} du MODNET Training Workshop- Model theory and Applications, 20–25 avril 2008, La Roche-en-Ardennes, Belgique

• Organisation de séminaires réguliers

– \underline{F. Point est co-organisatrice} avec F. Oger et Z. Chatzidakis (CNRS, Paris 7) du séminaire de théorie des groupes intitulé: "Groupes: propriétés algébriques et équivalence élémentaire" depuis 1998.

– \underline{Le service de logique mathématique de l’U.M.H.} est le principal organisateur du séminaire interuniversitaire FNRS de logique mathématique; C. Michaux et F. Point sont membres du comité d’organisation. C. Michaux est président du groupe de contact de logique mathématique du FNRS depuis 2001.

– \underline{N. Guzy, A. Rambaud et C. Rivière} ont organisé un groupe de travail hebdomadaire en février et mars 2007, sur la stabilité en théorie des modèles, à l’UMH.

• Coordination de projets de recherche

– \underline{C. Michaux est un des promoteurs} des conventions FRFC pour le Centre National de Recherche en Logique (CNRL), depuis 2001.

– \underline{C. Michaux est le promoteur porte-parole} de la convention FRFC (2006-2007) de pédagogie universitaire regroupant des chercheurs de l’UMH, ULG, ISIL, FUNDP et CREM.

– \underline{F. Point est responsable pour le noeud belge, UMH, KUL, UGent} du contrat européen MODNET "Marie Curie Actions: Research Training Networks", de janvier 2005 à janvier 2009. En outre, elle est membre training committee de MODNET pour la période 2006–2008 (Chair: F. Wagner).

• Activités éditoriales régulières.

– \underline{F. Point} est éditrice du Bulletin of the Belgian Mathematical Society .

– \underline{C. Michaux} est éditeur des revues "Logique et Analyse", "Cahiers du Centre de Logique" et "Mathématique et Pédagogie".

– \underline{T. Brihaye, C. Michaux et F. Point} sont régulièrement referees pour plusieurs revues internationales et congrès internationaux.

V. \underline{Prestations d’enseignement 2006–2007 par des membres du service} ACTIVITES PEDAGOGIQUES 2006–2007 : Université de Mons-Hainaut

Exercices et cours^{17} Nombre d’heures # d’étudiants

1 Algèbre^{18} 90 50

1ère année du grade de bac. en sc. mathématiques et sc.physiques

2 Logique mathématique 60 15

3ème année du grade de bac. en sc. mathématiques 3 Introduction à la logique mathématique 30 14

2ème année du grade de bac. en sc. mathématique 4 Logique mathématique 60 4

2ème licence en sc. mathématiques (option) 5 Méthodologie spéciale 30 25

Agrégation de l’enseignement secondaire supérieur pour les sciences mathématiques

6 Séminaire d’analyse des pratiques pédagogiques 10 25 Agrégation de l’enseignement secondaire supérieur pour les sciences mathématiques

7 Théorie des modèles I 15 15

3ème année du grade de bac. en sc. mathématiques 8 Théorie des modèles II 15 2

2ème année de licence en sc. mathématiques (option) 9 Corps pseudo-finis 15 1

2ème année de licence en sc. mathématiques (option) Coordination de cours

10 Mathématiques élémentaires, 60 95 y compris les heures de dépassement 1ère année du grade de bac. en sc.mathématiques 1ère année du grade de bac. en informatique 1ère année du grade de bac. en sc.physiques

11 Pédagogie des grands groupes et transition secondaire-université, séminaire,

60 6

CAPAES

12 Stages 60 25

Agrégation de l’enseignement secondaire supérieur pour les sciences mathématiques

17Les cours ci-dessus sont uniquement ceux qui ont été réellement prestés. La répartition des prestations individuelles en 2005-2006 est reprise ci-dessous.

18En section physique, seul 60h sont obligatoires.

Répartition des prestations individuelles en 2006-2007 Le cours 10 a nécessité plusieurs intervenants en parallèle, pour diverses raisons dont le nombre important d’étudiants (cours de transition secondaire–université). (^{19})

• M. Demal a presté 6h pour le cours 5 et a participé à la supervision des stages d’enseignement (cours 12).

• C. Docq a presté 6h pour le cours 5.

• N. Lambelin a participé à la supervision des stages d’enseignement (cours 12).

• A. Rambaud a presté 60h pour le cours 1, 30h pour le cours 2, 15h pour le cours 3, 30h pour le cours 4.

• F. Point a presté 15h pour le cours 7 et 15h pour le cours 8.

• N. Guzy a presté 15h pour le cours 9.

• Alexandre Rambaud a assuré une partie du tutorat pour le cours 1 (30h).

• C. Michaux a presté 30h pour le cours 1, 30h pour le cours 2, 15h pour le cours 3, 30h pour le cours 4, 18h pour le cours 5, 10h pour le cours 6, 60h pour le cours 10, 15h pour le cours 11 et 30h pour le cours 12.

• Les élèves assistant du 1er semestre 2006–2007 ont presté 30h par mois dans le cadre du cours 10.

19En outre environ 10000 pages d’examens et tests à corriger par les correcteurs pendant les six premières semaines pour le cours 10.

VI. \underline{Encadrement de mémoires, thèses, et jurys}

Mémoires de licence de :

• Anne-Stéphanie Hanse, Introduction à la théorie des schémas d’association, juin 2007, codirecteurs N. Guzy et C. Michaux.

• Ghislain Charlène, Théorie des corps de caractéristique zéro n-différentiellement clos, juin 2007, co-directeurs C. Michaux et C. Rivière.

• T. Brihaye, C. Michaux, F. Point, C. Rivière ont été rapporteurs de plusieurs autres mémoires (Honorez Lauriane , cordes semi-locales twistées dans des modèles abéliens de Higgs étendus; Dramaix Jérémy, une étude de l’enseignement et de l’acquisition de la notion de convergence des suites numériques en première année d’université; Fluckiger Marie-Pascale, l’apprentissage des nombres complexes. Une comparaison de deux institutions : l’université et l’enseignement secondaire supérieur).

Thèse de : Les thèses suivantes sont en cours sous la direction ou codirection d’un membre du

service :

• Clement Lasserre (Paris 7), codirecteurs : F. Point et A. Khélif.

• Gonenc Onay (Paris 7), directeur : F. Point.

• Charlène Ghislain (Mons), directeur : C. Michaux VII. \underline{Autres activités pédagogiques}

C. Michaux a co-organisé et donné plusieurs cours de mathématique pour les étudiants du secondaire pendant les congés de Toussaint et de Carnaval (en collaboration avec Stéphanie Bridoux).

VIII. \underline{Divers - services à la communauté}

• relatifs à l’UMH

– C .Michaux a été membre du Conseil de Direction du Centre Interfacultaire des Sciences et de la Médecine depuis octobre 1997; il en était le vice-président depuis octobre 2001. Thomas Brihaye était membre de ce même conseil depuis janvier 2005.

– C. Michaux est doyen de la Faculté des Sciences depuis octobre 2007.

– C. Michaux et F. Point sont membres du Conseil de l’Institut de Mathématique de l’U.M.H., C. Michaux en a été le président de janvier 2002 à novembre 2007. Thomas Brihaye et Nicolas Guzy y ont été élu en septembre 2005, respectivement comme représentant du personnel scientifique à mandat et des chercheurs non permanents. Depuis novembre 2007, Cédric Rivière en est également membre en tant que représentant des chercheurs.

– C. Michaux est le gestionnaire de la bibliothèque de l’Institut de Mathématique de l’U.M.H. depuis 1997.

– C. Michaux est membre du Conseil de la Bibliothèque de l’U.M.H. depuis octobre 2001.

– C. Michaux est membre du Conseil scientifique du Centre de Didactique des Sciences de l’U.M.H. depuis octobre 2000.

– C. Michaux est le gestionnaire d’accords Socrates-Erasmus entre d’une part l’Institut de Mathématique de l’Université de Mons-Hainaut et d’autre part, le Département de mathématique de l’Université de Paris 7 (1997),le Département de mathématique de l’Université de Durham (en cours depuis 2001), le département d’informatique d’Odense (en cours depuis 2003). Deux nouveaux accords (effectifs) ont été mis en place en 2005, respectivement avec les départements de mathématique de l’Université de Séville et de l’Université de Perpignan. En 2008, un nouvel accord démarrera avec l’Université Charles de Prague.

– T. Brihaye, N. Guzy, C. Michaux et C. Rivière ont participé aux journées portes ouvertes de l’U.M.H., à des visites d’athenées et salons divers (Rotary de Charleroi, Siep…).

– T. Brihaye, N. Guzy, C. Michaux et C. Rivière ont assuré la gestion informatique du site web et des bases de données du service, du séminaire interuniversitaire de logique mathématique et de l’Institut de Mathématique, avec l’aide de Christophe Troestler.

• extérieurs à l’UMH

– C. Michaux est membre du Bureau de la Société Mathématique de Belgique, depuis mai 1996.

– C. Michaux est membre du Centre National de Recherche de Logique en 2001 (promoteur FRFC).

– C. Michaux est membre du conseil d’administration du Centre de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (CREM) depuis 2001, il en a été nommé le président en mars 2004. Ce centre emploie actuellement 9 personnes (7 temps pleins).

– C. Michaux est administrateur délégué de la Société Belge des Professeurs de Mathématique, d’expression française, depuis septembre 2002.

– T. Brihaye, C. Michaux et F. Point sont referees pour plusieurs revues internationales, conférences et institutions internationales.

– F. Point est éditeur pour le Bulletin of the Belgian Mathematical society.

– F. Point a été élue membre du comité pour la Logique en Europe de l’A.S.L. (Chair: J. Vaananen) en janvier 2005, reconduite jusqu’en décembre 2010.