Wavelets wurden vor etwa 20 Jahren zunächst von Ingenieuren entwickelt. Sie sind seither Gegenstand eines aktuellen und rasant wachsenden Forschungsgebiets, in dem Mathematiker, Physiker und Ingenieure zusammenarbeiten. Der Kurs bietet eine Einführung in die Theorie der Wavelets als Teilgebiet der mathematischen Analysis, wobei insbesondere ihre Anwendungen in der Signal- und Bildverarbeitung Berücksichtigung finden.
Nach einer Einführung in die Fragestellungen der Signalverarbeitung und der Bereitstellung mathematischer Grundlagen wie der Hilbert-Raum-Theorie und der Fourier-Analysis behandelt der Kurs die kontinuierliche Wavelet-Transformation, die diskrete Wavelet-Transformation und die schnelle Wavelet-Transformation sowie verschiedene Anwendungen.
Der Kurs richtet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Gebiete (Elektrotechnik, Informatik, Physik) und setzt solide Grundkenntnisse in Analysis und Linearer Algebra voraus.
| 1. | Grundzüge der Signaltheorie |
| 2. | Hilbert-Räume |
| 3. | Fourier-Analysis |
| 4. | Wavelet-Transformation |
| 5. | Multiskalen-Analyse |
| 6. | Schnelle Wavelet-Transformation |
| 7. | Anwendungen |