Introduction au calcul scientifique [Fiche ECTS : math, info, info master]
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Quelques notes de cours (504K, 25-06-2020 19:28) démontrent certains des théorèmes vus au cours. Des transparents sont sur e-learning. Ces quelques présentations peuvent également vous intéresser : les ordinateurs calculent-ils juste ? (209K, 13-09-2006 18:33), méthode d'Horner (214K, 13-09-2006 18:33) pour évaluer un polynôme et un algorithme rapide pour le calcul de (x,n) → xn (243K, 13-09-2006 18:33).
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Travaux pratiques
The way to be good at programming is to work (a) a lot (b) on hard problems.
— Paul Graham
Divers travaux de programmation vous seront proposés durant l'année avec des mise en situation d'examen. Ces travaux peuvent être réalisés en groupes de deux ou trois personnes mais veillez à ne pas simplement « suivre » ce que les autres font. L'examen, lui, est bien entendu strictement personnel. Les documents utiles aux TPs se trouvent sur moodle.
Examen
Si l’on réduit la science à n’être qu’un ensemble de recettes qui marchent, on n’est pas intellectuellement dans une situation supérieure à celle du rat qui sait que, lorsqu’il appuie sur un levier, la nourriture va tomber dans son écuelle.
— René THOM (Médaille Fields 1958)
L'examen se déroule en partie sur ordinateur. Pour cette partie, vous pouvez utiliser tout document électronique ou papier que vous jugez utile. Toute communication (sous quelque forme que ce soit) est sanctionnée par un échec. Des exemples de questions et des exercices supplémentaires avec corrections sont disponibles sur moodle. Les règles précises qui régissent l'examen sont données au premier cours — les transparents de celui-ci sont disponibles sur moodle.
Quelques références
- Numerical mathematics, Alfio QUARTERONI, Riccardo SACCO et Fausto SALERI.
- Introduction to numerical analysis, Josef STOER et Roland BULIRSCH.
- A First course in numerical analysis, Anthony RALSTON et Philip RABINOWITZ.
- Theoretical numerical analysis : a functional analysis framework, Kendall ATKINSON et Weimin HAN.
- Introduction aux méthodes numériques de Franck JEDRZEJEWSKI.
- Numerical Analysis : an introduction, Walter GAUTSCHI, Birkhäuser, 1997, ISBN 3-7643-3895-4.
- Numerical Methods for Ordinary Differential Equations Initial Value Problems, David F. Griffiths and Desmond J. Higham, Springer Undergraduate Mathematics Series.
- Handbook of floating-point arithmetic, Jean-Michel Muller, Nicolas Brisebarre, Florent de Dinechin & al., Birkhäuser, 2010.
Pour parfaire vos connaissances en algorithmique et programmation:
- Introduction to algorithms, Thomas H. CORMEN, Charles E. LEISERSON, Ronald L. RIVEST, Cambridge: The MIT Press, 1990.
Textes plus avancés en rapport avec le cours.
- John Hubbard, Dierk Schleicher and Scott Sutherland: How to Find All Roots of Complex Polynomials With Newton's Method, Inventiones Mathematicae 146 (2001), 1–33.
Quelques liens
Quelques liens pour approfondir ou aller plus loin...
- NumaWWW : methods from numerical computing and optimization interactively.
- Algorithmes pour le calcul scientifique (Polytech Lille).
- Guide to Available Mathematical Software (NIST) et Math Software (dmoz).
- Netlib Repository (qui contient par exemple Lapack).
- Numerical Recipes et Alternatives to Numerical Recipes.
- Linux for science (SEUL/sci).
- Mathematics in the computer.